Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh: ${\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{HC}}^2={\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{HB}}^2$

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD$\perp$AB, ME$\perp$AC, MF$\perp$BH. Chứng minh ME = FH.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD$\perp$AB, ME$\perp$AC, MF$\perp$BH. Chứng minh ΔDBM và $∆$FMB bằng nhau.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD$\perp$AB, ME$\perp$AC, MF$\perp$BH. Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC = EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD$\perp$AB, ME$\perp$AC, MF$\perp$BH. Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy D tùy ý nối DB, DC. Chứng minh: ${\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{DC}}^2={\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{BD}}^2$