Câu hỏi:

19/03/2021 4,479

Với nN*, hãy rút gọn biểu thức S=1.4+2.7+3.10+...+n(3n+1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Để chọn được S đúng, chúng ta có thể dựa vào một trong ba cách sau đây:

Cách 1: Kiểm tra tính đúng –sai của từng phương án với những giá trị của n.

Với n = 1 thì S = 1.4 = 4 (loại ngay được phương án B và C).

Với n = 2 thì 

S = 1.4 + 2.7 = 18 (loại được phương án D).

Cách 2: Bằng cách tính S trong các trường hợp n = 1, S = 4; n = 2, S = 18; n = 3, S = 48 ta dự đoán được công thức S=n(n+1)2

Cách 3: Ta tính S dựa vào các tổng đã biết kết quả như

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên np (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p

Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ n=kp và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1

Trong hai bước trên:

Xem đáp án » 19/03/2021 5,225

Câu 2:

Với mỗi số nguyên dương n, đặt S=12+22+...+n2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 19/03/2021 4,296

Câu 3:

Một học sinh chứng minh mệnh đề ''8n+1 chia hết cho 7, nN*''(*) như sau:

Giả sử (*) đúng với n = k tức là 8k + 1 chia hết cho 7

Ta có: 8k+1 + 1 = 8(8k+1) - 7, kết hợp với giả thiết 8k + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được 8k+1 + 1 chia hết cho 7.

Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi nN*

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/03/2021 3,837

Câu 4:

Kí hiệu k!=k(k1)...2.1,kN* đặt Sn=1.1!+2.2!+...+n.n!. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 19/03/2021 1,832

Câu 5:

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi np với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:

Xem đáp án » 19/03/2021 1,516

Câu 6:

Với nN*, ta xét các mệnh đề:

P: “7n + 5 chia hết cho 2”;

Q: “7n + 5 chia hết cho 3” và

R: “7n + 5 chia hết cho 6”.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 19/03/2021 1,378

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store