Biết rằng limx→−32(x3+33)3−x2=a3+b. Tính a2+b2 A. 9 B. 25 C. 5 D. 13

limx→−32(x3+33)3−x2=limx→−32(x+3)(x2−3x+3)3−x3+x=limx→−32(x2−3x+3)3−x=2−32−3.(−3)+33−(−3)=1823=33⇒a=3b=0⇒a2+b2=9Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

21/03/2021 2,062

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

A. 9

Đáp án chính xác

B. 25

C. 5

D. 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} \\ = \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x + \sqrt{3}) (x^{2} - \sqrt{3} x + 3)}{(\sqrt{3} - x) (\sqrt{3} + x)} \\ = \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{2} - \sqrt{3} x + 3)}{\sqrt{3} - x} \\ = \frac{2 [{(- \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{3} . (- \sqrt{3}) + 3]}{\sqrt{3} - (- \sqrt{3})} = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 0 \end{cases} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = 9 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Xem đáp án » 21/03/2021 3,252

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

A. $a > \sqrt{2}$

B. $a < \sqrt{2}$

C. a > 2

D. a < 2

Xem đáp án » 21/03/2021 2,128

Câu 3:

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

A. $- \sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,424

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $\frac{11}{12}$

D. $- \frac{13}{12}$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,317

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B. 24

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 21/03/2021 542

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x + 4} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 4}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 0

B. Giới hạn của f(x) khi x→-∞ là 2

C. Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 2

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \lim_{x \to - \infty} f (x)$

Xem đáp án » 21/03/2021 454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng limx→−32(x3+33)3−x2=a3+b. Tính a2+b2

Biết rằng a+b=4;limx→1a1−x−b1−x3 hữu hạn. Tính giới hạn L=limx→1b1−x3−a1−x

Tìm tất cả các giá trị của a để limx→−∞2x2+1+ax là

Tính limx→−∞x3x+22x3+x2−1

Giá trị của giới hạn limx→021+x−8−x3x là

Tính limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x

Cho hàm số f(x)=x2+2x+4−x2−2x+4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!