Giá trị của giới hạn limx→021+x−8−x3x là A. 56 B. 1312 C. 1112 D. -1312

Ta có:limx→021+x−8−x3x=limx→021+x−2x+2−8−x3x= limx→0(21+x−2).(21+x+2)x.(21+x+2)+(2−8−x3).(4+28−x3+8−x23)x.(4+28−x3+8−x23) =limx→04(1+x)−4x(2x+1+2)+8−(8−x)x.[4+28−x3+(8−x)23]=limx→042x+1+2+ 14+28−x3+(8−x)23=42.1+2+14+4+4=1312Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

21/03/2021 1,319

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{13}{12}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{11}{12}$

D. $- \frac{13}{12}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} (\frac{2 \sqrt{1 + x} - 2}{x} + \frac{2 - \sqrt[3]{8 - x}}{x}) \\ = \lim_{x \to 0} (\frac{(2 \sqrt{1 + x} - 2) . (2 \sqrt{1 + x} + 2)}{x . (2 \sqrt{1 + x} + 2)} + \frac{(2 - \sqrt[3]{8 - x}) . (4 + 2 \sqrt[3]{8 - x} + \sqrt[3]{{(8 - x)}^{2}}) }{x . (4 + 2 \sqrt[3]{8 - x} + \sqrt[3]{{(8 - x)}^{2}})}) \\ = \lim_{x \to 0} (\frac{4 (1 + x) - 4}{x (2 \sqrt{x + 1} + 2)} + \frac{8 - (8 - x)}{x . [4 + 2 \sqrt[3]{8 - x} + \sqrt[3]{{(8 - x)}^{2}}]}) \\ = \lim_{x \to 0} \frac{4}{2 \sqrt{x + 1} + 2} + \frac{1}{4 + 2 \sqrt[3]{8 - x} + \sqrt[3]{{(8 - x)}^{2}}} \\ = \frac{4}{2.1 + 2} + \frac{1}{4 + 4 + 4} = \frac{13}{12} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Xem đáp án » 21/03/2021 3,255

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

A. $a > \sqrt{2}$

B. $a < \sqrt{2}$

C. a > 2

D. a < 2

Xem đáp án » 21/03/2021 2,128

Câu 3:

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

A. 9

B. 25

C. 5

D. 13

Xem đáp án » 21/03/2021 2,062

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

A. $- \sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,424

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B. 24

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 21/03/2021 542

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x + 4} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 4}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 0

B. Giới hạn của f(x) khi x→-∞ là 2

C. Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 2

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \lim_{x \to - \infty} f (x)$

Xem đáp án » 21/03/2021 454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của giới hạn limx→021+x−8−x3x là

Biết rằng a+b=4;limx→1a1−x−b1−x3 hữu hạn. Tính giới hạn L=limx→1b1−x3−a1−x

Tìm tất cả các giá trị của a để limx→−∞2x2+1+ax là

Biết rằng limx→−32(x3+33)3−x2=a3+b. Tính a2+b2

Tính limx→−∞x3x+22x3+x2−1

Tính limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x

Cho hàm số f(x)=x2+2x+4−x2−2x+4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!