Tính lim x tiến tới âm vô cùng của x căn bậc hai của 3x+2

Câu hỏi:

21/03/2021 84

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

A. $- \sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}} \\ = \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{\frac{x^{2} (3 x + 2)}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}) \\ = \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{\frac{3 x^{3} + 2 x^{2})}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}) \\ = \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{\frac{3 + \frac{2}{x}}{2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3}}}}) = - \sqrt{\frac{3}{2}} \end{array}$