✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

21/03/2021 9,757

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

A. 9

B. 25

C. 5

D. 13

Lời giải

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} \\ = \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x + \sqrt{3}) (x^{2} - \sqrt{3} x + 3)}{(\sqrt{3} - x) (\sqrt{3} + x)} \\ = \lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{2} - \sqrt{3} x + 3)}{\sqrt{3} - x} \\ = \frac{2 [{(- \sqrt{3})}^{2} - \sqrt{3} . (- \sqrt{3}) + 3]}{\sqrt{3} - (- \sqrt{3})} = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 0 \end{cases} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = 9 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

A. $a > \sqrt{2}$

B. $a < \sqrt{2}$

C. a > 2

D. a < 2

Lời giải

Vì $\lim_{x \to - \infty} x = - \infty$ nên $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x) = \lim_{x \to - \infty} x (- \sqrt{2 + \frac{1}{x^{2}}} + a) = + \infty$

$\Leftrightarrow \lim_{x \to - \infty} (- \sqrt{2 + \frac{1}{x^{2}}} + a) = a - \sqrt{2} < 0 \Leftrightarrow a < \sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng

A. -1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $\frac{11}{12}$

D. $- \frac{13}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

A. $- \sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B. 24

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »