Tính limx→−∞x2+1+x−1 bằng A. -1 B. 0 C. 12 D. 1

limx→−∞x2+1+x−1=limx→−∞x2+1+x−1x2+1−x+1x2+1−x+1=limx→−∞x2+1−(x−1)2x2+1−x+1=limx→−∞x2+1−x2+2x−1x2+1−x+1=limx→−∞2xx1+ 1x2−x+1=limx→−∞2x−x1+ 1x2−x+1=limx→−∞2−1+1x2−1+1x=2−1−1+0=−1Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

21/03/2021 2,445

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng

A. -1

Đáp án chính xác

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1) \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{(\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1) (\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1)}{(\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1)} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1 - {(x - 1)}^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 1 - x^{2} + 2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x}{|x| \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} - x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x}{- x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} - x + 1} \\ = \lim_{x \to - \infty} \frac{2}{- \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} - 1 + \frac{1}{x}} = \frac{2}{- 1 - 1 + 0} = - 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

A. 9

B. 25

C. 5

D. 13

Xem đáp án » 21/03/2021 11,256

Câu 2:

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Xem đáp án » 21/03/2021 8,319

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

A. $a > \sqrt{2}$

B. $a < \sqrt{2}$

C. a > 2

D. a < 2

Xem đáp án » 21/03/2021 6,363

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $\frac{11}{12}$

D. $- \frac{13}{12}$

Xem đáp án » 21/03/2021 2,178

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

A. $- \sqrt{\frac{3}{2}}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 21/03/2021 1,797

Câu 6:

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B. 24

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

Xem đáp án » 21/03/2021 777

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính limx→−∞x2+1+x−1 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng limx→−32(x3+33)3−x2=a3+b. Tính a2+b2

Biết rằng a+b=4;limx→1a1−x−b1−x3 hữu hạn. Tính giới hạn L=limx→1b1−x3−a1−x

Tìm tất cả các giá trị của a để limx→−∞2x2+1+ax là

Giá trị của giới hạn limx→021+x−8−x3x là

Tính limx→−∞x3x+22x3+x2−1

Tính limx→01+2x.1+3x3.1+4x4−1x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng

Biết rằng $\lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{2 (x^{3} + 3 \sqrt{3})}{3 - x^{2}} = a \sqrt{3} + b$ . Tính $a^{2} + b^{2}$

Biết rằng $a + b = 4; \lim_{x \to 1} (\frac{a}{1 - x} - \frac{b}{1 - x^{3}})$ hữu hạn. Tính giới hạn $L = \lim_{x \to 1} (\frac{b}{1 - x^{3}} - \frac{a}{1 - x})$

Tìm tất cả các giá trị của a để $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} + 1} + a x)$ là

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ là

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$