Câu hỏi:

22/03/2021 24,247

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn, và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận, và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần Đèn cho ngày hôm sau. Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?

A. 3096

B. 3069

C. 3609

D. 3906

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ đề bài ta thấy các điều ước của Aladin lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội q = 2.

Tổng số điều ước sau 10 ngày gặp thần đèn là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân

$S_{10} = \frac{3 (1 - 2^{10})}{1 - 2}$ điều ước

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; 1; . . .; 2048$ . Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

A. S = 2047,75

B. S = 2049,75

C. S = 4095,75

D. S = 4096,75

Lời giải

Đáp án C
Cấp số nhân đã cho có:

Câu 2

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

A. $190^{\circ}$

B. $191^{\circ}$

C. $192^{\circ}$

D. $193^{\circ}$

Lời giải

Đáp án C

Gọi A, B, C, D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho. Không mất tính tổng quát, giả sử A < B < C < D.

Theo giả thiết ta có D = 8A và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:

Câu 3

Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; y; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\begin{cases} x = 25 \\ y = 125 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 20 \\ y = 80 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 15 \\ y = 145 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 30 \\ y = 90 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng tồn tại hai giá trị $m_{1}$ và $m_{2}$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $2 x^{3} + 2 (m^{2} - 2 m + 1) x^{2}$ $+ 7 (m^{2} + 2 m - 2) x - 54 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức P = $m_{1}^{3} + m_{2}^{3}$

A. P = -56

B. P = 8

C. P = 56

D. P = -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là $125 {cm}^{3}$ và diện tích toàn phần là $175 {cm}^{2}$ . Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

A. 30cm.

B. 28cm.

C. 31cm.

D. 17,5cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ . Trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 14;12;1;...;2048. Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; y; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết rằng tồn tại hai giá trị m1 và m2 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: 2x3+2m2-2m+1x2+7m2+2m-2x-54=0. Tính giá trị của biểu thức P = m13+m23

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1+u2+u3+u4+u5=11u1+u5=8211. Trên khoảng 12;1 có bao nhiêu số hạng của cấp số.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; 1; . . .; 2048$ . Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.

Biết rằng tồn tại hai giá trị $m_{1}$ và $m_{2}$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $2 x^{3} + 2 (m^{2} - 2 m + 1) x^{2}$ $+ 7 (m^{2} + 2 m - 2) x - 54 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức P = $m_{1}^{3} + m_{2}^{3}$

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là $125 {cm}^{3}$ và diện tích toàn phần là $175 {cm}^{2}$ . Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{matrix}$ . Trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ có bao nhiêu số hạng của cấp số.