Câu hỏi:

16/08/2022 2,091

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 2) x + y = 2 m - 8 \\ m^{2} x + 2 y = - 3 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −2

C. m = −3

D. m = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 2) x + y = 2 m - 8 \\ m^{2} x + 2 y = - 3 \end{cases}$ nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì

$\{\begin{cases} (m + 2) . (- 1) + 3 = 2 m - 8 \\ m^{2} (- 1) + 2.3 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - m - 2 + 3 = 2 m - 8 \\ - m^{2} + 6 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m = 9 \\ m^{2} = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ [\begin{array}{l} m = 3 \\ m = - 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow m = 3$

Vậy m = 3

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −2

D. m = −3

Lời giải

Đáp án C

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ $\{\begin{cases} 5 y = - 15 \\ - 4 x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 3 \\ x = - \frac{1}{4} \end{cases}$ hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m khác 0

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

$\frac{5 m}{- 4} = \frac{5}{- m} = \frac{- 15}{2 (2 m + 1)} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 5 m^{2} = - 20 \\ 10 (2 m + 1) = 15 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} = 4 \\ 20 m + 10 = 15 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} \\ m = - 2 \end{cases} \Rightarrow m = - 2$

Câu 2

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Lời giải

Đáp án B

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

$\frac{3 m}{- 3} = \frac{1}{- m} = \frac{- 2 m}{- 1 + 3 m} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m^{2} = 3 \\ 2 m^{2} = 3 m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ 2 m^{2} - 3 m + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ (2 m - 1) (m - 1) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{array} \end{cases} \Rightarrow m = 1$

Câu 3

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $y_{0} - x_{0}$

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{13}{3}$

C. 5

D. $\frac{17}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0} . y_{0}$

A. $\frac{21}{32}$

B. $- \frac{21}{32}$

C. $\frac{21}{8}$

D. $- \frac{10}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Cho hệ phương trình: 5mx+5y=−152−4x−my=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

Cho hệ phương trình: 3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình −2x+y=3x+y=5 là (x0; y0). Tính y0 – x0

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 4x+2y=−52x−y=−1 là (x0; y0). Tính x0. y0

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 2) x + y = 2 m - 8 \\ m^{2} x + 2 y = - 3 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $y_{0} - x_{0}$

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0} . y_{0}$