$\{\begin{cases} (m + 2) . (- 1) + 3 = 2 m - 8 \\ m^{2} (- 1) + 2.3 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - m - 2 + 3 = 2 m - 8 \\ - m^{2} + 6 = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m = 9 \\ m^{2} = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 3 \\ [\begin{array}{l} m = 3 \\ m = - 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow m = 3$

Vậy m = 3

Câu 2/5

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −2

D. m = −3

Lời giải

Đáp án C

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ $\{\begin{cases} 5 y = - 15 \\ - 4 x = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = - 3 \\ x = - \frac{1}{4} \end{cases}$ hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m khác 0

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

$\frac{5 m}{- 4} = \frac{5}{- m} = \frac{- 15}{2 (2 m + 1)} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 5 m^{2} = - 20 \\ 10 (2 m + 1) = 15 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} = 4 \\ 20 m + 10 = 15 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} \\ m = - 2 \end{cases} \Rightarrow m = - 2$

Câu 3/5

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $y_{0} - x_{0}$

A. $\frac{11}{3}$

B. $\frac{13}{3}$

C. 5

D. $\frac{17}{3}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có d: −2x + y = 3 $\Leftrightarrow$ y = 2x + 3 và d’: x + y = 5 $\Leftrightarrow$ y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – x $\Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow y = 5 - x = 5 - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}$

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là $(\frac{2}{3}; \frac{13}{3})$

Suy ra nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ là $(\frac{2}{3}; \frac{13}{3})$

Từ đó $y_{0} - x_{0} = \frac{13}{3} - \frac{2}{3} = \frac{11}{3}$

Câu 4/5

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0} . y_{0}$

A. $\frac{21}{32}$

B. $- \frac{21}{32}$

C. $\frac{21}{8}$

D. $- \frac{10}{12}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có d: 4x + 2y = −5 $\Leftrightarrow y = \frac{- 4 x - 5}{2}$ và d’: 2x – y = −1 $\Leftrightarrow$ y = 2x + 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:

$\frac{- 4 x - 5}{2} = 2 x + 1 \Leftrightarrow - 4 x - 5 = 4 x + 2 \Leftrightarrow 8 x = - 7 \Leftrightarrow x = - \frac{7}{8} \Rightarrow y = 2 x + 1 = 2. (- \frac{7}{8}) + 1 = - \frac{3}{4}$

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là $(- \frac{7}{8}; - \frac{3}{4})$

Suy ra nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0}) = (- \frac{7}{8}; - \frac{3}{4})$

Từ đó $x_{0} . y_{0} = (- \frac{7}{8}) . (- \frac{3}{4}) = \frac{21}{32}$

Câu 5/5

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Lời giải

Đáp án B

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

$\frac{3 m}{- 3} = \frac{1}{- m} = \frac{- 2 m}{- 1 + 3 m} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m^{2} = 3 \\ 2 m^{2} = 3 m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ 2 m^{2} - 3 m + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ (2 m - 1) (m - 1) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{array} \end{cases} \Rightarrow m = 1$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Cho hệ phương trình: 5mx+5y=−152−4x−my=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình −2x+y=3x+y=5 là (x0; y0). Tính y0 – x0

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 4x+2y=−52x−y=−1 là (x0; y0). Tính x0. y0

Cho hệ phương trình: 3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (m + 2) x + y = 2 m - 8 \\ m^{2} x + 2 y = - 3 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 m x + 5 y = - \frac{15}{2} \\ - 4 x - m y = 2 m + 1 \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} - 2 x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $y_{0} - x_{0}$

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 2 y = - 5 \\ 2 x - y = - 1 \end{cases}$ là $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0} . y_{0}$

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm