Số nghiệm của hệ phương trình 1x−2+12y−1=22x−2−32y−1=1 là? A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số

Đáp án AĐiều kiện: x≠2; y≠12 Đặt 1x−2=a; 12y−1=b khi đó ta có hệ phương trìnha+b=22a−3b=1⇔a=2−b22−b−3b=1⇔a=2−b−5b=−3⇔b=35a=2−b⇔b=35a=2−35⇔a=75b=35Trả lại biến ta được: 1x−2=7512y−1=35⇔7x−14=56y−3=5⇔x=197y=43 (Thỏa mãn điều kiện)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=197;43

Câu hỏi:

01/04/2021 6,999

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$ là?

A. 1

Đáp án chính xác

B. 0

C. 2

D. Vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: $x \neq 2; y \neq \frac{1}{2}$

Đặt $\frac{1}{x - 2} = a; \frac{1}{2 y - 1} = b$ khi đó ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 2 \\ 2 a - 3 b = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 - b \\ 2 (2 - b) - 3 b = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 - b \\ - 5 b = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = \frac{3}{5} \\ a = 2 - b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = \frac{3}{5} \\ a = 2 - \frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{7}{5} \\ b = \frac{3}{5} \end{cases}$

Trả lại biến ta được: $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} = \frac{7}{5} \\ \frac{1}{2 y - 1} = \frac{3}{5} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x - 14 = 5 \\ 6 y - 3 = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{19}{7} \\ y = \frac{4}{3} \end{cases}$ (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{19}{7}; \frac{4}{3})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{cases}$ là (x; y). Tính 9x + 2y

A. 10

B. 14

C. 11

D. 13

Xem đáp án » 01/04/2021 15,412

Câu 2:

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4} \\ \frac{5}{6 x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3} \end{cases}$ là (x; y). Tính x − 3y

A. −2

B. 2

C. 6

D. −4

Xem đáp án » 16/08/2022 5,968

Câu 3:

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $P (x) = m x^{3} + (m - 2) x^{2} - (3 n - 5) x - 4 n$ đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

A. $m = - \frac{22}{9}; n = 7$

B. $m = \frac{22}{9}; n = - 7$

C. $m = - \frac{22}{9}; n = - 7$

D. $m = - 7; n = - \frac{22}{9}$

Xem đáp án » 16/08/2022 3,475

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

A. $\frac{13}{8}$

B. $- \frac{13}{8}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $- \frac{5}{8}$

Xem đáp án » 01/04/2021 2,772

Câu 5:

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $Q (x) = (3 m - 1) x^{3} - (2 n - 5) x^{2} - n x - 9 m - 72$ đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

A. $n = \frac{4}{5}; m = - \frac{24}{5}$

B. $m = \frac{4}{5}; n = - \frac{4}{5}$

C. $m = \frac{4}{5}; n = \frac{24}{5}$

D. $m = \frac{4}{5}; n = - \frac{24}{5}$

Xem đáp án » 01/04/2021 2,171

Câu 6:

Cho hai đường thẳng: $d_{1}$ : mx – 2(3n + 2)y = 6 và $d_{2}$ : (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Xem đáp án » 16/08/2022 2,002

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$ là?

Nhà sách VIETJACK:

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{cases}$ là (x; y). Tính 9x + 2y

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4} \\ \frac{5}{6 x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3} \end{cases}$ là (x; y). Tính x − 3y

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $P (x) = m x^{3} + (m - 2) x^{2} - (3 n - 5) x - 4 n$ đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $Q (x) = (3 m - 1) x^{3} - (2 n - 5) x^{2} - n x - 9 m - 72$ đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

Cho hai đường thẳng: $d_{1}$ : mx – 2(3n + 2)y = 6 và $d_{2}$ : (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của hệ phương trình 1x−2+12y−1=22x−2−32y−1=1 là?

Nhà sách VIETJACK:

Biết nghiệm của hệ phương trình 1x−1y=13x+4y=5là (x; y). Tính 9x + 2y

Biết nghiệm của hệ phương trình 13x+13y=1456x+1y=23là (x; y). Tính x − 3y

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức P(x)=mx3+(m–2)x2–(3n–5)x–4n đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Cho hệ phương trình 2x+by=−1bx−2ay=1. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức Q(x)=(3m–1)x3−(2n–5)x2–nx–9m−72 đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$ là?

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5 \end{cases}$ là (x; y). Tính 9x + 2y

Biết nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1}{3 x} + \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4} \\ \frac{5}{6 x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3} \end{cases}$ là (x; y). Tính x − 3y

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $P (x) = m x^{3} + (m - 2) x^{2} - (3 n - 5) x - 4 n$ đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = - 1 \\ b x - 2 a y = 1 \end{cases}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b

Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức $Q (x) = (3 m - 1) x^{3} - (2 n - 5) x^{2} - n x - 9 m - 72$ đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3

Cho hai đường thẳng: $d_{1}$ : mx – 2(3n + 2)y = 6 và $d_{2}$ : (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)