Câu hỏi:
01/04/2021 2,110Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức đồng thời chia hết cho x − 2 và x + 3
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Ta sử dụng: Đa thức Q(x) chi hết cho đa thức (x – a) khi và chỉ khi Q(a) = 0
Áp dụng mệnh đề trên với a = 2, rồi với a = −3, ta có:
= 24m – 8 – 8n + 20 – 2n – 9m – 72 = 15m – 10n – 60
= −81m + 27 – 18n + 45 + 3n – 9m – 72 = −90m – 15n
Theo giả thiết, Q(x) chia hết cho x − 2 nên Q(2) = 0 tức là 15m – 10n – 60 = 0 (1)
Tương tự, vì Q(x) chia hết cho x + 3 nên Q(−3) = 0 tức là −90m – 15n = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Trả lời: Vậy
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3
Xem đáp án »
16/08/2022
3,191
Câu 5:
Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b
Xem đáp án »
01/04/2021
2,647
Câu 6:
Cho hai đường thẳng: : mx – 2(3n + 2)y = 6 và : (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3)
Xem đáp án »
16/08/2022
1,933
về câu hỏi!