Câu hỏi:

03/04/2021 417

Người ta thả một viên billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thể tích mực nước ban đầu là: 

Gọi R là bán kính của viên bi ta có sau khi thả viên bi vào cốc, chiều cao của mực nước bằng 2R, do đó tổng thể tích của nước và bi sau khi thẻ viên bi vào trong cốc là: 

Thể tích của quả cầu là: 

Ta có:

Giải phương trình trên với điều kiện 

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do  đều.

 nên D là tâm đường tròn ngoại tiếp  

Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác SAB.

Qua D kẻ và qua G kẻ 

Gọi 

Ta có: IA=IB=IC=ID

Khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Giả sử O là tâm đáy và AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón.

Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác can SAM. Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy

nên 

Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có 

Diện tích thiết diện là

Do  nên  lớn nhất khi và chỉ khi  hay khi tam giác ASM vuông cân đỉnh S (vì  nên tồn tại tam giác ASM thỏa mãn)

Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là:  (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP