Cho biết 2cosα+2sinα=2,00<α<900. Tính giá trị của cotα? A. cotα=54 B. cotα=34 C. cotα=24 D. cotα=22

Đáp án CTa có:2cosα+2sinα=2⇔2sinα=2−2cosα⇔2sin2α=2−2cosα2⇔2sin2α=4−8cosα+4cos2α⇔2(1−cos2α)=4−8cosα+4cos2α⇔6cos2α−8cosα+2=0⇔cosα=1cosα=13cosα=1 không thỏa mãn vì 00<α<900cosα=13⇒sinα=223⇒cotα=cosαsinα=24

Câu hỏi:

16/04/2021 2,807

Cho biết $2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2, 0^{0} < α < 90^{0}$ . Tính giá trị của $\cot α$ ?

A. $\cot α = \frac{\sqrt{5}}{4}$

B. $\cot α = \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Đáp án chính xác

D. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

$2 \cos α + \sqrt{2} \sin α = 2 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin α = 2 - 2 \cos α \Leftrightarrow 2 \sin^{2} α = {(2 - 2 \cos α)}^{2} \Leftrightarrow 2 \sin^{2} α = 4 - 8 \cos α + 4 \cos^{2} α \Leftrightarrow 2 (1 - \cos^{2} α) = 4 - 8 \cos α + 4 \cos^{2} α \Leftrightarrow 6 \cos^{2} α - 8 \cos α + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \cos α = 1 \\ \cos α = \frac{1}{3} \end{matrix}$

$\cos α = 1$ không thỏa mãn vì $0^{0} < α < 90^{0}$
$\cos α = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin α = \frac{2 \sqrt{2}}{3} \Rightarrow \cot α = \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho biết $\cot α = 5$ . Tính giá trị của $E = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ ?

A. $\frac{10}{26}$

B. $\frac{100}{26}$

C. $\frac{50}{26}$

D. $\frac{101}{26}$

Xem đáp án » 16/04/2021 19,186

Câu 2:

Cho biết $\sin a - \cos a = \frac{1}{\sqrt{5}}$ . Giá trị của $P = \sqrt{\sin^{4} a + \cos^{4} a}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $P = \frac{\sqrt{17}}{5}$

C. $P = \frac{\sqrt{19}}{5}$

D. $P = \frac{\sqrt{21}}{5}$

Xem đáp án » 16/04/2021 12,223

Câu 3:

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{7}{4}$

C. $P = \frac{9}{4}$

D. $P = \frac{11}{4}$

Xem đáp án » 16/04/2021 3,722

Câu 4:

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $E = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ ?

A. $- \frac{19}{13}$

B. $\frac{19}{13}$

C. $\frac{25}{13}$

D. $- \frac{25}{13}$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,842

Câu 5:

Biểu thức $f (a) = 3 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) - 2 (\sin^{6} a + \cos^{6} a)$ có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. -3

D. 0

Xem đáp án » 16/04/2021 2,436

Câu 6:

Cho biết $3 \cos α - \sin α = 1, 0^{0} < α < 90^{0}$ . Giá trị của $\tan α$ bằng:

A. $\tan α = \frac{4}{3}$

B. $\tan α = \frac{3}{4}$

C. $\tan α = \frac{4}{5}$

D. $\tan α = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 16/04/2021 2,409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biết 2cosα+2sinα=2,00<α<900. Tính giá trị của cotα?

Cho biết cotα=5. Tính giá trị của E=2cos2α+5sinαcosα+1?

Cho biết sina−cosa=15. Giá trị của P=sin4a+cos4a bằng bao nhiêu?

Cho biết cosα+sinα=13. Giá trị của P=tan2α+cot2α bằng bao nhiêu?

Cho biết cosα=−23. Tính giá trị của biểu thức E=cotα+3tanα2cotα+tanα?

Biểu thức f(a)=3sin4a+cos4a−2sin6a+cos6a có giá trị bằng:

Cho biết 3cosα−sinα=1, 00<α<900. Giá trị của tanα bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!