Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD =a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính BK→.AC→ A. BK→.AC→=0 B. BK→.AC→=−a22 C. BK→.AC→=a22 D. BK→.AC→=2a2

Đáp án ATa có:BK→=BA→+AK→=BA→+12AD→AC→=AB→+AD→⇒BK→.AC→=BA→+12AD→AB→+AD→=BA→.AB→+BA→.AD→+12AD→.AB→+12AD→.AD→=−a2+0+0+12a22=0

Câu hỏi:

16/04/2021 7,118

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $A D = a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\vec{B K} . \vec{A C}$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = 0$

Đáp án chính xác

B. $\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

D. $\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{B K} = \vec{B A} + \vec{A K} = \vec{B A} + \frac{1}{2} \vec{A D} \\ \vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D} \end{matrix} \Rightarrow \vec{B K} . \vec{A C} = (\vec{B A} + \frac{1}{2} \vec{A D}) (\vec{A B} + \vec{A D}) = \vec{B A} . \vec{A B} + \vec{B A} . \vec{A D} + \frac{1}{2} \vec{A D} . \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A D} . \vec{A D} = - a^{2} + 0 + 0 + \frac{1}{2} {(a \sqrt{2})}^{2} = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}$

B. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2}$

C. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3}$

D. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 26,713

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1), C (3; - 1)$ . Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

A. $A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

B. $A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

C. $A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

D. $A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

Xem đáp án » 16/04/2021 22,858

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in R$ . Biết rằng vec tơ $\vec{c}$ vuông góc với vec tơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2k = 2m

B. 3k = 2m

C. 2k + 3m = 0

D. 3k + 2m = 0

Xem đáp án » 16/04/2021 19,886

Câu 4:

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

A. Một điểm

B. Đường thẳng

C. Đoạn thẳng

D. Đường tròn

Xem đáp án » 16/04/2021 14,152

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1), D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Xem đáp án » 16/04/2021 10,087

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (−2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

A. C (6; 0)

B. C (0; 0), C (6; 0)

C. C (0; 0)

D. C (−1; 0)

Xem đáp án » 16/04/2021 2,747

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD =a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính BK→.AC→

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;4,B−3;1,C3;−1. Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ a→=−2;3,b→=4;1 và c→=ka→+mb→ với k,m∈R. Biết rằng vec tơ c→ vuông góc với vec tơ a→+b→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A−1;1,B0;2,C3;1,D0;−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (−2; 4) và B (8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!