Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác A. Một điểm B. Đường thẳng C. Đoạn thẳng D. Đường tròn

Đáp án DGọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒MA→+MB→+MC→=3MG→Ta có: MB→MA→+MB→+MC→=0⇔MB→.3MG→=0⇔MB→.MG→=0⇔MB⊥MG (*)Biểu thức (*) chứng tỏ MB⊥MG hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính BG

Câu hỏi:

16/04/2021 22,262

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

A. Một điểm

B. Đường thẳng

C. Đoạn thẳng

D. Đường tròn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$

Ta có: $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$

$\Leftrightarrow \vec{M B} .3 \vec{M G} = 0 \Leftrightarrow \vec{M B} . \vec{M G} = 0 \Leftrightarrow M B ⊥ M G (*)$

Biểu thức (*) chứng tỏ $M B ⊥ M G$ hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính BG

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in R$ . Biết rằng vec tơ $\vec{c}$ vuông góc với vec tơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2k = 2m

B. 3k = 2m

C. 2k + 3m = 0

D. 3k + 2m = 0

Xem đáp án » 16/04/2021 46,962

Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}$

B. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2}$

C. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3}$

D. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 40,623

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1), C (3; - 1)$ . Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

A. $A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

B. $A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

C. $A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})$

D. $A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$

Xem đáp án » 16/04/2021 37,041

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $A D = a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\vec{B K} . \vec{A C}$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = 0$

B. $\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2}$

C. $\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

D. $\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 22,034

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1), D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Xem đáp án » 16/04/2021 13,078

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là:

A. Đường tròn đường kính AB

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Xem đáp án » 16/04/2021 3,579

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in R$ . Biết rằng vec tơ $\vec{c}$ vuông góc với vec tơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1), C (3; - 1)$ . Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $A D = a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\vec{B K} . \vec{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1), D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ a→=−2;3,b→=4;1 và c→=ka→+mb→ với k,m∈R. Biết rằng vec tơ c→ vuông góc với vec tơ a→+b→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;4,B−3;1,C3;−1. Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD =a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính BK→.AC→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A−1;1,B0;2,C3;1,D0;−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM→.CB→=CA→.CB→ là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vec tơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in R$ . Biết rằng vec tơ $\vec{c}$ vuông góc với vec tơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1), C (3; - 1)$ . Tìm tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và $A D = a \sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính $\vec{B K} . \vec{A C}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1), D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C A} . \vec{C B}$ là: