Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AH→.BC→=0 B. AB→,HA→=1500 C. AB→.AC→=a22 D. AC→.CB→=a22

Đáp án DĐáp án A: đúng do AH⊥BCĐáp án B: đúng do AB→,AH→=30∘ nên AB→,HA→=150∘Đáp án C: đúng doAB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=a.a.cos600=a22Đáp án D: do AC→.CB→ là góc ngoài của góc C^ nên AC→.CB→=120∘Do đóAC→.CB→=AC.CB.cosAC→,CB→=a.a.cos1200=−a22

Câu hỏi:

16/04/2021 19,016

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$

B. $(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0}$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

D. $\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đáp án A: đúng do $A H ⊥ B C$

Đáp án B: đúng do $(\vec{A B}, \vec{A H}) = 30^{\circ}$ nên $(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{\circ}$

Đáp án C: đúng do

$\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos (\vec{A B} . \vec{A C}) = a . a . \cos 60^{0} = \frac{a^{2}}{2}$

Đáp án D: do $(\vec{A C} . \vec{C B})$ là góc ngoài của góc $\hat{C}$ nên $(\vec{A C} . \vec{C B}) = 120^{\circ}$

Do đó

$\vec{A C} . \vec{C B} = A C . C B . \cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = a . a . \cos 120^{0} = - \frac{a^{2}}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. C (0; 6)

B. C (5; 0)

C. C (3; 1)

D. C (0; −6)

Xem đáp án » 16/04/2021 40,121

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 28$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = 32$

Xem đáp án » 16/04/2021 23,164

Câu 3:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2}$

C. $\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6}$

D. $\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 21,861

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn

C. Tam giác ABC cân tại B

D. Tam giác ABC vuông cân tại A

Xem đáp án » 16/04/2021 13,334

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$

A. $P = 2 \sqrt{2} a$

B. $P = 2 a^{2}$

C. $P = a^{2}$

D. $P = - 2 a^{2}$

Xem đáp án » 16/04/2021 12,929

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC vuông cân tại A

C. Tam giác ABC vuông cân tại B

D. Tam giác ABC có góc A tù

Xem đáp án » 16/04/2021 7,664

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (−3; 1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính AB→.AC→

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (−1; 1), B (1; 3) và C (1; −1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AB→+AC→.BC→+BD→+BA→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (10; 5), B(3;2) và C(6; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A})$