Câu hỏi:

19/08/2022 1,207

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 36^o

A. 36^o

B. 144^o

C. 108^o

Đáp án chính xác

D. 72^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC (ảnh 1)

Xét tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A}$ = 36^o => $\hat{K B O} = \hat{I C O}$ = $\frac{180^{o} - 36^{o}}{2}$ = 72^o

Xét tam giác OKB cân tại O có $\hat{K B O}$ = 72^o

=> $\hat{K O B}$ = 180^o – 2.72^o = 36^o

Xét tam giác $Δ$ IBC và $Δ$ KBC có BC là đường kính của (O) và I; K $\in$ (O)

Nên $Δ$ IBC vuông tại I và $Δ$ KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông $Δ$ IBC và $Δ$ KBC ta có BC chung; $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do ABC cân)

=> $Δ$ IBC = $Δ$ KCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra $Δ$ COI = $∆$ BOK (c – c – c) => $\hat{C O I} = \hat{K O B}$ = 36^o

Suy ra = 180^o – 36^o – 36^o = 108^o

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

A. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{R}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{R}{3}$

D. $\frac{R}{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 8,492

Câu 2:

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

A. 120^o

B. 150^o

C. 90^o

D. 60^o

Xem đáp án » 19/08/2022 4,951

Câu 3:

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

A. $\hat{D N O}$ = 45^o; $\hat{N O C}$ = 45^o.

B. $\hat{D N O}$ = 60^o; $\hat{N O C}$ = 30^o.

C. $\hat{D N O}$ = 35^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

D. $\hat{D N O}$ = 30^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

Xem đáp án » 19/08/2022 3,202

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

A. 80^o

B. 100^o

C. 60^o

D. 40^o

Xem đáp án » 19/08/2022 3,113

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

A. 270^o

B. 90^o

C. 180^o

D. 210^o

Xem đáp án » 23/04/2021 3,088

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

A. 260^o

B. 300^o

C. 240^o

D. 120^o

Xem đáp án » 19/08/2022 2,236

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Xem đáp án » 19/08/2022 1,833

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 36^o

Nhà sách VIETJACK:

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính IOK^ biết BAC^ = 36o

Nhà sách VIETJACK:

Cho (O; R) và dây cung MN = R3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Cho (O; R) và dây cung MN = R2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết CND^ = 60o. Tính DNO^ và CON^

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính IOK^ biết BAC^ = 40o

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = 32OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 36^o

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD