Câu hỏi:

19/08/2022 1,384

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 36^o

A. 36^o

B. 144^o

C. 108^o

D. 72^o

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC . Đường tròn (O) cắt AB, AC (ảnh 1)

Xét tam giác ABC cân tại A có:

$\hat{A}$ = 36^o => $\hat{K B O} = \hat{I C O}$ = $\frac{180^{o} - 36^{o}}{2}$ = 72^o

Xét tam giác OKB cân tại O có $\hat{K B O}$ = 72^o

=> $\hat{K O B}$ = 180^o – 2.72^o = 36^o

Xét tam giác $Δ$ IBC và $Δ$ KBC có BC là đường kính của (O) và I; K $\in$ (O)

Nên $Δ$ IBC vuông tại I và $Δ$ KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông $Δ$ IBC và $Δ$ KBC ta có BC chung; $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do ABC cân)

=> $Δ$ IBC = $Δ$ KCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra $Δ$ COI = $∆$ BOK (c – c – c) => $\hat{C O I} = \hat{K O B}$ = 36^o

Suy ra = 180^o – 36^o – 36^o = 108^o

Đáp án cần chọn là: C

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{3}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

A. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{R}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{R}{3}$

D. $\frac{R}{2}$

Lời giải

Cho (O; R) và dây cung MN = R căn 3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I Tính độ dài OI theo R (ảnh 1)

Xét (O) có OI $⊥$ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

=> MI = IN = $\frac{M N}{2} = \frac{\sqrt{3} R}{2}$

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có OI² = OM² – MI²

=> OI = $\sqrt{R^{2} - {(\frac{\sqrt{3} R}{2})}^{2}} = \sqrt{R^{2} - \frac{3 R^{2}}{4}} = \sqrt{\frac{R^{2}}{4}} = \frac{R}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho (O; R) và dây cung MN = R $\sqrt{2}$ . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

A. 120^o

B. 150^o

C. 90^o

D. 60^o

Lời giải

Cho (O; R) và dây cung MN = R căn 2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I Tính số đo cung nhỏ MN (ảnh 1)

Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:

sin $\hat{M O I} = \frac{M I}{M O} = \frac{\sqrt{2} R}{2} : R = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \hat{M O I} = 45^{o}$

=> MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên

$\hat{M O N} = 2 \hat{M O I} = 2 . 45^{o} = 90^{o}$

Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90^o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính $\hat{I O K}$ biết $\hat{B A C}$ = 40^o

A. 80^o

B. 100^o

C. 60^o

D. 40^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết $\hat{C N D}$ = 60^o. Tính $\hat{D N O}$ và $\hat{C O N}$

A. $\hat{D N O}$ = 45^o; $\hat{N O C}$ = 45^o.

B. $\hat{D N O}$ = 60^o; $\hat{N O C}$ = 30^o.

C. $\hat{D N O}$ = 35^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

D. $\hat{D N O}$ = 30^o; $\hat{N O C}$ = 60^o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = $\sqrt{2}$ R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

A. 270^o

B. 90^o

C. 180^o

D. 210^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

A. 260^o

B. 300^o

C. 240^o

D. 120^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học