Câu hỏi:

23/04/2021 5,394

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AD tại E và cắt MN tại F thì EFMN tại F vì AC // MN

Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFC có AEO^=OFC^ = 90o;AOE^=FOC^ (đối đỉnh)

Nên ΔAEOΔCFO (g – g) OEOF=OAOC mà OA = OB = 2.OC

OEOF=OAOC=2OE=2OF

Hay OE > OF suy ra AD < MN (dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Do OMCD M là trung điểm của CD  CM=12CD=16.16 = 8 (cm)

Gọi R là bán kính của đường tròn  OC = R

Ta có OM = OH – HM = R – 4

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:

OC2 = CM2 + OM2R2 = 82 + (R  4)2 R2 = 64 + R2  8R + 16

R = 10 (cm)

Lời giải

Đáp án A

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với CD tại E và cắt Db tại F thì EFAB vì AB // CD

Khi đó E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó). Nên ED = 6cm; FB = 8cm; OD = OB= 10cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OED ta được:

OE=OD2ED2=8cm

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OFB ta được:

OF=OB2FB2=6cm

Vậy khoảng cách giữa hai dây là EF = OE + OF = 14cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP