Câu hỏi:

23/04/2021 6,758

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN

A. AD = 2.MN

B. AD = MN

C. AD > MN

D. AD < MN

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với AD tại E và cắt MN tại F thì $E F ⊥ M N$ tại F vì AC // MN

Xét hai tam giác vuông OEA và tam giác OFC có $\hat{A E O} = \hat{O F C} = 90^{o}; \hat{A O E} = \hat{F O C}$ (đối đỉnh)

Nên $Δ A E O ∽ Δ C F O$ (g – g) $\Rightarrow \frac{O E}{O F} = \frac{O A}{O C}$ mà OA = OB = 2.OC

$\Rightarrow \frac{O E}{O F} = \frac{O A}{O C} = 2 \Rightarrow O E = 2 O F$

Hay OE > OF suy ra AD < MN (dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:

A. $12 \sqrt{2} (c m)$

B. $10 \sqrt{2} (c m)$

C. 12 (cm)

D. 10 (cm)

Lời giải

Đáp án D

Do $O M ⊥ C D \Rightarrow$ M là trung điểm của CD $\Rightarrow C M = \frac{1}{2} C D = \frac{1}{6} . 16 = 8 (c m)$

Gọi R là bán kính của đường tròn $\Rightarrow$ OC = R

Ta có OM = OH – HM = R – 4

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:

$O C^{2} = C M^{2} + O M^{2} \Rightarrow R^{2} = 8^{2} + {(R - 4)}^{2} \Leftrightarrow R^{2} = 64 + R^{2} - 8 R + 16$

$\Leftrightarrow$ R = 10 (cm)

Câu 2

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:

A. 4cm

B. 1cm

C. 3cm

D. 2cm

Lời giải

Đáp án D

Xét đường tròn tâm (O).

Kẻ $O E ⊥ A B$ tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ $O F ⊥ C D$ tại F.

Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét tứ giác OEIF có $\hat{E} = \hat{F} = \hat{I} = 90^{o}$ nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông $\Rightarrow$ OE = OF = EI

Mà AB = IA + IB = 6cm $\Rightarrow$ EB = 3cm $\Rightarrow$ EI = EB – IB = 1cm nên OE = OF = 1cm

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là AB, CD là 2cm

Câu 3

Cho đường tròn (O; 10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây

A. 14cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 16cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:

A. 8cm; $\sqrt{29}$ cm

B. $\sqrt{65}$ cm; $\sqrt{29}$ cm

C. $\sqrt{29}$ cm; $\sqrt{65}$ cm

D. $\sqrt{29}$ cm; 8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A. 4cm

B. 5cm

C. 3cm

D. 2cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM

A. $A M = \frac{3}{2} A E$

B. DM < AE

C. DM = AE

D. DM > AE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB. Kẻ dây MN qua C và dây AD//MN. So sánh độ dài AD và MN

Cho đường tròn (O) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Bán kính R bằng:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA = 2cm; IB = 4cm. Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD là:

Cho đường tròn (O; 10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính khoảng cách giữa 2 dây

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 14cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần lượt là:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM