Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho CAB^ = 120o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng? A. ∆IAC đồng dạng với ∆ID...

Xét (O) có CAB^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); DBC^ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên CAB^+CDB^=12.360o = 180oMà CAB^ = 120o (gt) => CDB^ = 180o − CAB^ = 180o – 120o = 60oLại có CAB^+CAI^ = 180o (kề bù) nên IAC^ = 180o − CAB^ = 60oTừ đó ta có IAC^=IDB^ = 60oXét ∆IAC và ∆ IDB có I^ chung và IAC^=IDB^ (cmt) nên ∆IAC đồng dạng với ∆IDB Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

24/04/2021 996

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\hat{C A B}$ = 120^o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

A. $∆$ IAC đồng dạng với $∆$ IDB

B. $∆$ IAC đồng dạng với $∆$ IBD

C. $∆$ CAI đồng dạng với $∆$ ACD

D. $∆$ BAC đồng dạng với $∆$ DBI

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét (O) có $\hat{C A B}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\hat{D B C}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên $\hat{C A B} + \hat{C D B} = \frac{1}{2} .$ 360^o = 180^o

Mà $\hat{C A B}$ = 120^o(gt) => $\hat{C D B}$ = 180^o − $\hat{C A B}$ = 180^o – 120^o = 60^o

Lại có $\hat{C A B} + \hat{C A I}$ = 180^o (kề bù) nên $\hat{I A C}$ = 180^o − $\hat{C A B}$ = 60^o

Từ đó ta có $\hat{I A C} = \hat{I D B}$ = 60^o

Xét $∆$ IAC và $∆$ IDB có $\hat{I}$ chung và $\hat{I A C} = \hat{I D B}$ (cmt) nên $∆$ IAC đồng dạng với $∆$ IDB

Đáp án cần chọn là: A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\hat{C A B}$ = 120^o. Chọn câu đúng

A. $\hat{I A C} = \hat{C D B} = 70^{o}$

B. $\hat{I A C} = \hat{C D B} = 60^{o}$

C. $\hat{I A C} = 60^{o}; \hat{C D B} = 70^{o}$

D. $\hat{I A C} = 70^{o}; \hat{C D B} = 60^{o}$

Lời giải

Xét (O) có $\hat{C A B}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm D); $\hat{D B C}$ là góc nội tiếp chắn cung BC (chứa điểm A) nên

$\hat{C A B} + \hat{C D B} = \frac{1}{2} .$ 360^o = 180^o

mà $\hat{C A B}$ = 120^o(gt)

=> $\hat{C D B}$ = 180^o − $\hat{C A B}$ = 180^o – 120^o = 60^o

Lại có $\hat{C A B} + \hat{C A I}$ = 180^o (kề bù) nên $\hat{I A C}$ = 180^o − $\hat{C A B}$ = 60^o

Từ đó ta có $\hat{I A C} = \hat{I D B}$ = 60^o

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

A. AH. HD

B. AH. AD

C. AH. HB

D. AH²

Lời giải

Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O) đường kính AD. (ảnh 1)

Xét (O) có $\hat{A C B} = \hat{A D B}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); $\hat{A B D}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên $∆$ ACH đồng dạng với $∆$ ADB (g – g)

=> $\frac{A C}{A D} = \frac{A H}{A B}$ => AH. AD = AC. AB

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

A. $\hat{A C I}; \hat{I B D}$

B. $\hat{C A I}; \hat{I B D}$

C. $\hat{A C I}; \hat{I D B}$

D. $\hat{A C I}; \hat{I A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BF = FC

B. BH = HC

C. BF = CH

D. BF = BH

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB² bằng

A. AD. AE

B. AD. AC

C. AE. BE

D. AD. BD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc $\hat{A B M}$ là:

A. 90^o

B. 80^o

C. 110^o

D. 120^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo $\hat{A C M}$ là:

A. 100^o

B. 90^o

C. 110^o

D. 120^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\hat{C A B}$ = 120^o. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D) sao cho $\hat{C A B}$ = 120^o. Chọn câu đúng

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB² bằng

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Số đo góc $\hat{A B M}$ là: