24/04/2021 319

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Xét (O) có $\hat{A E B} = \hat{A B C}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét $∆$ ADC và $∆$ BDE có $\hat{A D C} = \hat{B D E}$ (đối đỉnh) và $\hat{A E B} = \hat{A B C}$ (cmt)

Nên $∆$ ADC đồng dạng với $∆$ BDE (g − g)

=> $\frac{A D}{B D} = \frac{D C}{D E}$ => DA. DE = DB. DC

Đáp án cần chọn là: C

A. $\hat{I A C} = \hat{C D B} = 70^{o}$

B. $\hat{I A C} = \hat{C D B} = 60^{o}$

C. $\hat{I A C} = 60^{o}; \hat{C D B} = 70^{o}$

D. $\hat{I A C} = 70^{o}; \hat{C D B} = 60^{o}$

Xem đáp án » 24/04/2021 3,932

Xem đáp án » 19/08/2022 1,936

Xem đáp án » 24/04/2021 1,618

Xem đáp án » 19/08/2022 1,209

A. $\hat{A C I}; \hat{I B D}$

B. $\hat{C A I}; \hat{I B D}$

C. $\hat{A C I}; \hat{I D B}$

D. $\hat{A C I}; \hat{I A C}$

Xem đáp án » 24/04/2021 1,187

Xem đáp án » 24/04/2021 950

Xem đáp án » 24/04/2021 707