19/08/2022 849

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. EH. EC = EA. EB

B. EH. EC = AE²

C. EH. EC = AE. AF

D. EH. EC = AH²

Giải bởi Vietjack

Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông $Δ$ EBH và $Δ$ ECA có $\hat{E B H} = \hat{E C A}$ (cùng phụ với $\hat{B A C}$ )

Nên $∆$ EBH đồng dạng với $∆$ ECA (g – g)

=> $\frac{E B}{E C} = \frac{E H}{E A} \Rightarrow$ EB. EA = EC. EH

Đáp án cần chọn là: A

Xem đáp án » 19/08/2022 6,268

Xem đáp án » 19/08/2022 2,497

D. $\hat{A N M}$ = 90^o

Xem đáp án » 24/04/2021 2,175

A. $\hat{A M C}$

B. $\hat{A B H}$

C. $\hat{O C M}$

D. $\hat{O C A}$

Xem đáp án » 19/08/2022 1,922

Xem đáp án » 19/08/2022 1,680

Xem đáp án » 19/08/2022 1,571

A. $\hat{A M C}$

B. $\hat{B A H}$

C. $\hat{O C M}$

D. $\hat{A B H}$

Xem đáp án » 24/04/2021 889