Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\widehat{CEF}+\widehat{CDF}$ bằng

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc $\widehat{CMD}$ = 40^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết $\widehat{AEB}$ = 70^o, số đo cung lớn AB là:

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R$\sqrt{2}$. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Chọn khẳng định sai.

Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

Cho $∆$ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D $\ne$O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\widehat{BAC}=3\widehat{BMC}$. Tính  $\widehat{BAC}$

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CB và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.