Câu hỏi:

25/04/2021 1,166

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD $⊥$ AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Các đường thẳng CM, DM cắt đường thẳng AB lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào dưới đây không bằng nhau?

A. NM; NE

B. NM; NF

C. NE; NF

D. EN; AE

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét (O) có D là điểm chính giữa cung AB (Vì đường kính CD $⊥$ AB nên đi qua điểm chính giữa cung AB)

$\hat{N M D} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{D M}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Suy ra $∆$ MNE cân tại N => NE = NM (*)

Lại có $\hat{N F M} = \hat{N M F}$ (vì $\hat{N F M} + \hat{F E M}$ = 90^o = $\hat{N M F} + \hat{N M E}$ và $\hat{N M E} = \hat{N E M}$ )

Nên $∆$ NMF cân tại N => NF = NM (**)

Từ (*) và (**) suy ra NE = NF = NM

Đáp án cần chọn là: D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{C E F} + \hat{C D F}$ bằng

A. 180^o

B. 150^o

C. 145^o

D. 180^o

Lời giải

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 1)

Ta có $\hat{C E F}$ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên $\hat{C E F} = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{A m C} + \overset{⏜}{B M})$

và $\hat{M D C} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{M C}$ (góc nội tiếp chắn cung MC)

Từ đó

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 2)

Mà cung AnM = cung MB nên

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 3)

= $\frac{1}{2} . 360^{o} = 180^{o}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc $\hat{C M D}$ = 40^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết $\hat{A E B}$ = 70^o, số đo cung lớn AB là:

A. 200^o

B. 240^o

C. 290^o

D. 250^o

Lời giải

(1).

(2).

(3).

(1) + (2) + (3) => $2 (s đ \overset{⏜}{B D} + s đ \overset{⏜}{A C}) = 580^{0}$

=> $s đ \overset{⏜}{D B} + s đ \overset{⏜}{A D} = 290^{0}$ => sđ $\overset{⏜}{A B} = 290^{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R $\sqrt{2}$ . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Chọn khẳng định sai.

A. AC // MF

B. $∆$ ACE cân tại A

C. $∆$ ABC cân tại C

D. AC // FD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

A. BE²

B. BF²

C. DB²

D. FD²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆$ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D $\neq$ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

A. $\hat{B I D} = \hat{A J E}$

B. $\hat{B I D} = 2 \hat{A J E}$

C. $2 \hat{B I D} = \hat{A J E}$

D. Các đáp án trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 3 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$

A. 36^o

B. 72^o

C. 60^o

D. 120^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CB và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.

A. Các tam giác FNI, INE cân

B. $\hat{I E N} = 2 \hat{N D C}$

C. $\hat{D N I} = 3 \hat{D C N}$

D. Tất cả các câu đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\hat{C E F} + \hat{C D F}$ bằng

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài (O), vẽ các cát tuyến MCA và MBD sao cho góc $\hat{C M D}$ = 40^o. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Biết $\hat{A E B}$ = 70^o, số đo cung lớn AB là:

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R $\sqrt{2}$ . Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Chọn khẳng định sai.

Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

Cho $∆$ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D $\neq$ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết $\hat{B A C} = 3 \hat{B M C}$ . Tính $\hat{B A C}$