Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D (O); E (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết và OA = 8cm
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Xét (O) có OD = OA OAD cân tại O
Xét (O’) có O’E = O’E O’EB cân tại O’
Mà
ADE vuông tại A
Mà (vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D (O) nên BD AD
Tương tự ta có
Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật
Xét tam giác OAD cân tại O có nên DOA đều, suy ra OA = AD = 8cm và
. Xét tam giác ADE có
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H
B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH
C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB
D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O; R)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án C
Vì OH xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi
Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F
Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB OM
Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên
Xét OEF và OHM có chung và nên (g – g)
Suy ra
Xét MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Do OH không đổi nên OF cũng không đổi
Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Xét (O) có OD = OA OAD cân tại O
Xét (O’) có O’E = O’A O’EA cân tại O’
Mà
Mà (Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D (O)) nên BD AD . Tương tự ta có .
Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật
Xét tam giác OAD cân tại O có nên DOA đều, suy ra OA = AD = 6cm và
Xét tam giác ADE ta có:
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập