Câu hỏi:

26/04/2021 2,126

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng

A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H

B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH

C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB

Đáp án chính xác

D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O; R)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 3 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng cao) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì OH $⊥$ xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi

Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F

Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB $⊥$ OM

Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên $\hat{O A M} = 90^{o}$

Xét $∆$ OEF và $∆$ OHM có $\hat{O}$ chung và $\hat{O E F} = \hat{O H M} = 90^{o}$ nên $∆ O E F ∽ ∆ O H M$ (g – g)

Suy ra $\frac{O E}{O H} = \frac{O F}{O M} \Rightarrow O E . O M = O F . O H$

Xét $∆$ MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có $O M . O E = O A^{2} = R^{2} \Rightarrow O F . O K = R^{2} \Rightarrow O F = \frac{R^{2}}{O H}$

Do OH không đổi nên OF cũng không đổi

Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 6cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $12 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $24 c m^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,037

Câu 2:

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 8cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $\frac{64}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

C. $\frac{32}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

D. $36 c m^{2}$

Xem đáp án » 26/04/2021 1,040

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH ⊥ xy. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O); E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 8cm

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng