Câu hỏi:

19/08/2022 2,230

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 6cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

Đáp án chính xác

B. $12 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $24 c m^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 3 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến (ảnh 1)

Xét (O) có OD = OA $\Rightarrow$ $∆$ OAD cân tại O $\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{O A D}$

Xét (O’) có O’E = O’A $\Rightarrow$ $∆$ O’EA cân tại O’ $\Rightarrow \hat{O' E A} = \hat{O' A E}$

Mà $\hat{D O A} + \hat{A O' E} = 360^{o} - \hat{O' E D} - \hat{O D E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 180^{o} - \hat{O D A} - \hat{O A D} + 180^{o} - \hat{O' E A} - \hat{O' A E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 2 (\hat{O A D} + \hat{O' A E}) = 180^{o} \Rightarrow \hat{O A D} + \hat{O' A E} = 90^{o} \Rightarrow \hat{D A E} = 90^{o}$

Mà $\hat{B D A} = 90^{o}$ (Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D $\in$ (O)) nên BD $⊥$ AD $\Rightarrow \hat{M D A} = 90^{o}$ . Tương tự ta có $\hat{M E A} = 90^{o}$ .

Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Xét tam giác OAD cân tại O có $\hat{D O A} = 60^{o}$ nên $∆$ DOA đều, suy ra OA = AD = 6cm và $\hat{O D A} = 60^{o} \Rightarrow \hat{A D E} = 30^{o}$

Xét tam giác ADE ta có:

$E A = A D . \tan \hat{E D A} = 6 . \tan 30^{o} = 2 \sqrt{3}$

$S_{D M E A} = A D . A E = 6 . 2 \sqrt{3} = 12 \sqrt{3} c m^{2}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng

A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H

B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH

C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB

D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O; R)

Xem đáp án » 26/04/2021 2,182

Câu 2:

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 8cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $\frac{64}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

C. $\frac{32}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

D. $36 c m^{2}$

Xem đáp án » 26/04/2021 1,079

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH ⊥ xy. Chọn câu đúng

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O); E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 8cm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng