3 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng cao)

35 người thi tuần này 4.6 3.1 K lượt thi 3 câu hỏi 10 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/3

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 8cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $\frac{64}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

C. $\frac{32}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

D. $36 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án B

Xét (O) có OD = OA $\Rightarrow ∆$ OAD cân tại O $\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{O A D}$

Xét (O’) có O’E = O’E $\Rightarrow ∆$ O’EB cân tại O’ $\Rightarrow \hat{O' E A} = \hat{O' A E}$

Mà $\hat{O} + \hat{O'} = 360^{o} - \hat{O' E D} - \hat{O D E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 180^{o} - \hat{O D A} - \hat{O A D} + 180^{o} - \hat{O' E A} - \hat{O' A E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 2 (\hat{O A D} + \hat{O' A E}) = 180^{o} \Rightarrow \hat{O A D} + \hat{O' A E} = 90^{o} \Rightarrow \hat{D A E} = 90^{o}$

$\Rightarrow ∆$ ADE vuông tại A

Mà $\hat{B D A} = 90^{o}$ (vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D $\in$ (O) nên BD $⊥$ AD $\Rightarrow \hat{M D A} = 90^{o}$

Tương tự ta có $\hat{M E A} = 90^{o}$

Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Xét tam giác OAD cân tại O có $\hat{D O A} = 60^{o}$ nên $∆$ DOA đều, suy ra OA = AD = 8cm và $\hat{O D A} = 60^{o}$

$\Rightarrow \hat{A D E} = 30^{o}$ . Xét tam giác ADE có $E A = A D . \tan \hat{E D A} = 8 . \tan 30^{o} = \frac{8}{3} \sqrt{3}$

$S_{D M E A} = A D . A E = 8 . \frac{8}{3} \sqrt{3} = \frac{64}{3} \sqrt{3} c m^{2}$

Câu 2/3

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng

A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H

B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH

C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB

D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O; R)

Lời giải

Đáp án C

Vì OH $⊥$ xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi

Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F

Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB $⊥$ OM

Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên $\hat{O A M} = 90^{o}$

Xét $∆$ OEF và $∆$ OHM có $\hat{O}$ chung và $\hat{O E F} = \hat{O H M} = 90^{o}$ nên $∆ O E F ∽ ∆ O H M$ (g – g)

Suy ra $\frac{O E}{O H} = \frac{O F}{O M} \Rightarrow O E . O M = O F . O H$

Xét $∆$ MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có $O M . O E = O A^{2} = R^{2} \Rightarrow O F . O K = R^{2} \Rightarrow O F = \frac{R^{2}}{O H}$

Do OH không đổi nên OF cũng không đổi

Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH

Câu 3/3

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D $\in$ (O); E $\in$ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết $\hat{D O A} = 60^{o}$ và OA = 6cm

A. $12 \sqrt{3} c m^{2}$

B. $12 c m^{2}$

C. $16 c m^{2}$

D. $24 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án A

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến (ảnh 1)

Xét (O) có OD = OA $\Rightarrow$ $∆$ OAD cân tại O $\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{O A D}$

Xét (O’) có O’E = O’A $\Rightarrow$ $∆$ O’EA cân tại O’ $\Rightarrow \hat{O' E A} = \hat{O' A E}$

Mà $\hat{D O A} + \hat{A O' E} = 360^{o} - \hat{O' E D} - \hat{O D E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 180^{o} - \hat{O D A} - \hat{O A D} + 180^{o} - \hat{O' E A} - \hat{O' A E} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow 2 (\hat{O A D} + \hat{O' A E}) = 180^{o} \Rightarrow \hat{O A D} + \hat{O' A E} = 90^{o} \Rightarrow \hat{D A E} = 90^{o}$

Mà $\hat{B D A} = 90^{o}$ (Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D $\in$ (O)) nên BD $⊥$ AD $\Rightarrow \hat{M D A} = 90^{o}$ . Tương tự ta có $\hat{M E A} = 90^{o}$ .

Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Xét tam giác OAD cân tại O có $\hat{D O A} = 60^{o}$ nên $∆$ DOA đều, suy ra OA = AD = 6cm và $\hat{O D A} = 60^{o} \Rightarrow \hat{A D E} = 30^{o}$

Xét tam giác ADE ta có:

$E A = A D . \tan \hat{E D A} = 6 . \tan 30^{o} = 2 \sqrt{3}$

$S_{D M E A} = A D . A E = 6 . 2 \sqrt{3} = 12 \sqrt{3} c m^{2}$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH $⊥$ xy. Chọn câu đúng