Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thì góc AOB^ bằng: A. 120∘ B. 90∘ C. 60∘ D. 45∘

Đáp án ACó AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM vuông góc với OAXét tam giác AOM vuông tại A nên có tanAOM^ =AMOA=R3R=3 ⇒AOM^ = 60oMà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của AOB^Vậy AOB^ = 2AOM^= 2.60o = 120o

Câu hỏi:

26/04/2021 866

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu $M A = R \sqrt{3}$ thì góc $\hat{A O B}$ bằng:

A. $120^{\circ}$

B. $90^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $45^{\circ}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM vuông góc với OA

Xét tam giác AOM vuông tại A nên có $\tan \hat{A O M} = \frac{A M}{O A} = \frac{R \sqrt{3}}{R} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow \hat{A O M} = 60^{o}$

Mà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của $\hat{A O B}$

Vậy $\hat{A O B} = 2 \hat{A O M} = 2 . 60^{o} = 120^{o}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; 25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

A. 15cm

B. 7cm

C. 20cm

D. 24cm

Lời giải

Đáp án A

Cho đường tròn (O; 25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: (ảnh 1)

Từ O kẻ OH vuông góc với AB

Vậy H là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây)

suy ra $A H = \frac{A B}{2} = 20 c m$

Xét tam giác OAH vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có:

$O H^{2} = O A^{2} - A H^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 225 = 15^{2}$

Vậy OH = 15cm

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE

A. BC = DE

B. BC < DE

C. BC > DE

D. $B C = \frac{2}{3} D E$

Lời giải

Đáp án C

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDC có DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI = IB = IC = $\frac{B C}{2}$

Xét tam giác vuông BEC có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI = IB = IC = $\frac{B C}{2}$

Từ đó ID = IE = IB = IC = $\frac{B C}{2}$ hay bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn $(I; \frac{B C}{2})$

Xét $(I; \frac{B C}{2})$ có BC là đường kính và DE là dây không đi qua tâm nên BC > DE

Câu 3

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13. Khi đó:

A. AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 5)

B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 5)

C. AB là tiếp tuyến của đường tròn (B; 12)

D. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 13)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là:

A. $2 R \sqrt{2}$

B. $3 R \sqrt{2}$

C. $4 R \sqrt{2}$

D. 6R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai đường tròn (O; 5) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’ = 8. Độ dài dây cung AB là:

A. 6cm

B. 7cm

C. 5cm

D. 8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hình vẽ bên cho OC $⊥$ AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là:

A. 8cm

B. $2 \sqrt{10} c m$

C. $4 \sqrt{7} c m$

D. 2cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{B A C} = 60^{o}$ ; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng

Độ dài bán kính OB là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. 5

C. $5 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thì góc AOB^ bằng:

Cho đường tròn (O; 25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD, CE. So sánh BC và DE

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13. Khi đó:

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là:

Cho hai đường tròn (O; 5) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’ = 8. Độ dài dây cung AB là:

Trong hình vẽ bên cho OC ⊥ AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết BAC^ = 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng Độ dài bán kính OB là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu $M A = R \sqrt{3}$ thì góc $\hat{A O B}$ bằng:

Trong hình vẽ bên cho OC $⊥$ AB, AB = 12cm, OA = 10cm. Độ dài AC là:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{B A C} = 60^{o}$ ; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng

Độ dài bán kính OB là: