Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\widehat{BAC} = {60}^o$; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng

Độ dài bán kính OB là:

Đáp án A

Từ O kẻ OH vuông góc với AB

Vậy H là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây)

suy ra $AH =\frac{AB}{2}= 20cm$

Xét tam giác OAH vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có:

$O{H}^2 = O{A}^2 – A{H}^2 = {25}^2 – {20}^2 = 225 = {15}^2$

Vậy OH = 15cm

Đáp án A

Ta có OA = O’A = 5cm nên tam giác AOO’ cân tại A.

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’. Suy ra OH = 4cm

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

$A{H}^2 = O{A}^2 – O{H}^2 = 5^2 – 4^2 = 9 = 3^2$

Vậy AH = 3cm

Mà AB = 2AH (mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung)

Vậy AB = 6cm