Câu hỏi:

26/04/2021 7,353

Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

A. 9cm

B. $9 \sqrt{3} c m$

Đáp án chính xác

C. $9 \sqrt{2} c m$

D. Kết quả khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9: Ôn tập chương II Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi D là giao điểm của BC và OA

Có OC $⊥$ AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)

Xét $∆$ OAC vuông tại C, ta có: $O C^{2} + C A^{2} = O A^{2}$ (Pytago)

$\Rightarrow A C^{2} = O A^{2} - O C^{2} = 6^{2} - 3^{2} = 36 - 9 = 27 \Rightarrow A C = 3 \sqrt{3} c m$

Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên $A B = 3 \sqrt{3} c m$

Vì AC = AB; OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay OA $⊥$ BC tại D và D là trung điểm của CB

Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên:

$C D = \frac{O C . C A}{O A} = \frac{3.3 \sqrt{3}}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \Rightarrow B C = 2 C D = 3 \sqrt{3} c m$

Vậy chu vi tam giác ABC là: $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} c m$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất là:

A. AB

B. 2AB

C. 3AB

D. 4AB

Xem đáp án » 26/04/2021 3,757

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai:

A. Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với AB

B. Đường tròn có đường kính CD cắt AB

C. IO $⊥$ AB

D. $I O = \frac{D C}{2}$

Xem đáp án » 26/04/2021 1,895

Câu 3:

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với đường tròn (O). M là tiếp điểm. Chọn câu đúng nhất

A. AB + AC $\leq$ 2AM

B. AB + AC $\geq$ 2AM

C. AB + AC = 2AM

D. AB + AC < 2AM

Xem đáp án » 19/08/2022 1,066

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

A. 12cm

B. 18cm

C. 10cm

D. 6cm

Xem đáp án » 26/04/2021 932

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với đường tròn (O). M là tiếp điểm. Chọn câu đúng nhất

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với đường tròn (O). M là tiếp điểm. Chọn câu đúng nhất

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) và C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B $\in$ (O) và C $\in$ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm