Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất là:
A. AB
B. 2AB
C. 3AB
D. 4AB
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CN và BD = DM
Chu vi hình thang ABDC là:
= AC + AB + BD + CD = CM + AB + DM + CD = AB + 2CD
Mà OM CD OM AB
Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 3AB khi OM AB
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Gọi D là giao điểm của BC và OA
Có OC AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)
Xét OAC vuông tại C, ta có: (Pytago)
Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên
Vì AC = AB; OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay OA BC tại D và D là trung điểm của CB
Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên:
Vậy chu vi tam giác ABC là:
Câu 2
A. Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với AB
B. Đường tròn có đường kính CD cắt AB
C. IO AB
D.
Lời giải
Đáp án B
Vì I là trung điểm CD
Nên I là tâm của đường tròn đường kính CD
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM và BD = DM
Xét tứ giác ABDC có: AC // BD ABDC là hình thang
Suy ra IO là đường trung bình của hình thang ABDC
IO // AC // BD mà AC AB IO AB (1)
Từ (1) và (2) suy ra đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
Vậy A, C, D đúng, B sai
Câu 3
A. AB + AC 2AM
B. AB + AC 2AM
C. AB + AC = 2AM
D. AB + AC < 2AM
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập