Câu hỏi:
26/04/2021 1,045Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O) và C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Ta có IO là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
IO’ là tia phân giác của (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà
Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao (vì IA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn) nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án B
Gọi D là giao điểm của BC và OA
Có OC AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)
Xét OAC vuông tại C, ta có: (Pytago)
Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên
Vì AC = AB; OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay OA BC tại D và D là trung điểm của CB
Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên:
Vậy chu vi tam giác ABC là:
Lời giải
Đáp án C
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CN và BD = DM
Chu vi hình thang ABDC là:
= AC + AB + BD + CD = CM + AB + DM + CD = AB + 2CD
Mà OM CD OM AB
Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là 3AB khi OM AB
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.