✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

27/04/2021 240

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x + y}$
(2) $x^{2} + y^{2} < 0$
(3) $x^{3} + y^{3} \geq x^{2} + y^{2}$

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (1); (2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 2 a b + 2 b c - 2 c a$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2 a b + 2 b c - 2 c a$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 c a$

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

A. $x^{2} + y^{2} \geq \frac{1}{2}$

B. $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2}$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Đáp án A

Từ x + y ≥ 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

$x^{2} + 2 x y + y^{2} \geq 1$ (1)

Từ ${(x - y)}^{2} \geq 0$ suy ra $x^{2} - 2 x y + y^{2} \geq 0$ . (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được: $2 x^{2} + 2 y^{2} \geq 1$ .

Chia hai vế cho 2 ta được: $x^{2} + y^{2} \geq \frac{1}{2}$

Dấu “=” xảy ra khi $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ {(x - y)}^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 1 \\ x = y \end{cases} \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2} .$

Câu 3

So sánh m và $m^{2}$ với 0 < m < 1?

A. $m^{2} > m$

B. $m^{2} < m$

C. $m^{2} \geq m$

D. $m^{2} \leq m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

A. $x^{2} + y^{2} > \frac{1}{2}$

B. $x^{2} + y^{2} < \frac{1}{2}$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$

D. $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a + b}$

B. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} < \frac{4}{a + b}$

C. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{4}{a + b}$

D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{4}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} < a b + b c + c a$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + c a$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq a b + b c + c a$

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

So sánh $m^{3}$ và $m^{2}$ với 0 < m < 1?

A. $m^{2} > m^{3}$

B. $m^{2} < m^{3}$

C. $m^{3} = m^{2}$

D. Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »