Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4 là? A. x = 2001 B. x = 2003 C. x = 2000 D. x = 2002

Đáp án DTa có2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4⇔2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020−4≤0⇔2017−x15−1+2018−x16−1+17+x2019−1+18+x2020−1≤0⇔2002−x15+2002−x16+x-20022019+x-20022020≤0⇔−x-200215−x-200216+x-20022019+x-20022020≤0⇔(x - 2002)−115−116+12019+12020≤0Mà 12019+12020−115−116 < 0 nênx - 2002 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2002Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002

Câu hỏi:

27/04/2021 586

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

A. x = 2001

B. x = 2003

C. x = 2000

D. x = 2002

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có

$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4 \Leftrightarrow \frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} - 4 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2017 - x}{15} - 1 + \frac{2018 - x}{16} - 1 + \frac{17 + x}{2019} - 1 + \frac{18 + x}{2020} - 1 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2002 - x}{15} + \frac{2002 - x}{16} + \frac{x-2002}{2019} + \frac{x-2002}{2020} \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{x-2002}{15} - \frac{x-2002}{16} + \frac{x-2002}{2019} + \frac{x-2002}{2020} \leq 0 \Leftrightarrow (x - 2002) (- \frac{1}{15} - \frac{1}{16} + \frac{1}{2019} + \frac{1}{2020}) \leq 0$

Mà $\frac{1}{2019} + \frac{1}{2020} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} < 0$ nên

x - 2002 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 2002

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của x là 2002

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Xem đáp án » 27/04/2021 1,539

Câu 2:

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án » 27/04/2021 858

Câu 3:

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x \leq \frac{3}{2}$

D. $x \geq \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 27/04/2021 715

Câu 4:

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 27/04/2021 596

Câu 5:

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị không âm?

A. 2 ≤ x < 3

B. $[\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x < 3 \end{array}$

C. 2 ≤ x ≤ 3

D. 2 < x < 3

Xem đáp án » 27/04/2021 523

Câu 6:

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Xem đáp án » 27/04/2021 453

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4 là?

Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =2x−43−x nhận giá trị âm?

Tìm x để P =x−3x+1 có giá trị lớn hơn 1?

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)2?

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?

Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =2x−43−x nhận giá trị không âm?

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!