Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000>4 A. x > 1972 B. x < 1972 C. x < 1973 D. x < 1297

Đáp án BTa có1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000>4⇔1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000−4>0⇔1987−x15−1+1988−x16−1+27+x1999−1+28+x2000−1>0⇔1972−x15+1972−x16+x−19721999+x−19722000>0⇔(1972 - x)115+116−11999−12000>0Mà 115+116−11999−12000> 0 nên 1972 - x > 0⇔ x < 1972Vậy x < 1972

Câu hỏi:

27/04/2021 880

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:
$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4$

A. x > 1972

B. x < 1972

C. x < 1973

D. x < 1297

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4 \Leftrightarrow \frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} - 4 > 0 \Leftrightarrow (\frac{1987 - x}{15} - 1) + (\frac{1988 - x}{16} - 1) + (\frac{27 + x}{1999} - 1) + (\frac{28 + x}{2000} - 1) > 0 \Leftrightarrow \frac{1972 - x}{15} + \frac{1972 - x}{16} + \frac{x - 1972}{1999} + \frac{x - 1972}{2000} > 0 \Leftrightarrow (1972 - x) (\frac{1}{15} + \frac{1}{16} - \frac{1}{1999} - \frac{1}{2000}) > 0$

Mà $\frac{1}{15} + \frac{1}{16} - \frac{1}{1999} - \frac{1}{2000} > 0$ nên 1972 - x > 0

$\Leftrightarrow$ x < 1972

Vậy x < 1972

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $B = \frac{2x - 4}{3 - x} < 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ 3 - x < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2x - 4 < 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 2 \\ x > 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 2 \\ x < 3 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$

Vậy với $[\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$ thì B âm

Câu 2

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x \leq \frac{3}{2}$

D. $x \geq \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

A. x = 2001

B. x = 2003

C. x = 2000

D. x = 2002

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:1987−x15+1988−x16+27+x1999+28+x2000>4

Với điều kiện nào của x thì biểu thức B =2x−43−x nhận giá trị âm?

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức (x + 1)2 - 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 3)2?

Tìm x để P =x−3x+1 có giá trị lớn hơn 1?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình2017−x15+2018−x16+17+x2019+18+x2020≤4 là?

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:
$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4$

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?