Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình:x+25−3x−74>−5 và 3x5−x−43+x+26>6? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Đáp án A* Ta có x+25−3x−74>−5⇔4(x+2)−5(3x−7)20>−10020⇔ 4x + 8 - 15x + 35 > -100⇔ -11x > -143⇔ x < 13 (1)* Ta có 3x5−x−43+x+26>6⇔6.3x−10(x−4)+5(x+2)30>18030⇔ 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180⇔ 13x > 130⇔ x > 10 (2)Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán

Câu hỏi:

27/04/2021 1,084

Số các giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình: $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

* Ta có $\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$

$\Leftrightarrow \frac{4(x + 2) - 5(3x - 7)}{20} > \frac{- 100}{20}$

$\Leftrightarrow$ 4x + 8 - 15x + 35 > -100

$\Leftrightarrow$ -11x > -143

$\Leftrightarrow$ x < 13 (1)

* Ta có $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$

$\Leftrightarrow \frac{6.3x - 10(x - 4) + 5(x + 2)}{30} > \frac{180}{30}$

$\Leftrightarrow$ 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180

$\Leftrightarrow$ 13x > 130

$\Leftrightarrow$ x > 10 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được: 10 < x < 13

Nên các số nguyên thỏa mãn là x = 11; x = 12.

Vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với điều kiện nào của x thì biểu thức $B = \frac{2x - 4}{3 - x}$ nhận giá trị âm?

A. x < -2

B. x < 2 hoặc x > 3

C. x > 2

D. 2 < x < 3

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $B = \frac{2x - 4}{3 - x} < 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2x - 4 > 0 \\ 3 - x < 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2x - 4 < 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 2 \\ x > 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 2 \\ x < 3 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$

Vậy với $[\begin{array}{l} x < 2 \\ x > 3 \end{array}$ thì B âm

Câu 2

Với những giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức ${(x + 1)}^{2} - 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x - 3)}^{2}$ ?

A. $x < \frac{3}{2}$

B. $x > \frac{3}{2}$

C. $x \leq \frac{3}{2}$

D. $x \geq \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Tìm x để $P = \frac{x - 3}{x + 1}$ có giá trị lớn hơn 1?

A. x > 1

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình
$\frac{2017 - x}{15} + \frac{2018 - x}{16} + \frac{17 + x}{2019} + \frac{18 + x}{2020} \leq 4$ là?

A. x = 2001

B. x = 2003

C. x = 2000

D. x = 2002

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình:
$\frac{x + 2}{5} - \frac{3x - 7}{4} > - 5$ và $\frac{3x}{5} - \frac{x - 4}{3} + \frac{x + 2}{6} > 6$ ?

A. x = 11; x = 12

B. x = 10; x = 11

C. x = -11; x = -12

D. x = 11; x = 12; x = 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của bất phương trình dưới đây là:
$\frac{1987 - x}{15} + \frac{1988 - x}{16} + \frac{27 + x}{1999} + \frac{28 + x}{2000} > 4$

A. x > 1972

B. x < 1972

C. x < 1973

D. x < 1297

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử