Câu hỏi:

06/05/2021 983

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
1. Chọn khẳng định sai:

A. IG // BC

B. $\frac{A I}{I D} = \frac{A G}{G M}$

C. $\hat{A B G} = \hat{C B G}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{I D}{A D} = \frac{M G}{M A}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Vì AD là tia phân giác góc $\hat{B A C}$ nên $\frac{B D}{A B} = \frac{D C}{A C}$ (t/c)

$\Rightarrow \frac{B D}{12} = \frac{D C}{18} = \frac{B D + D C}{12 + 18} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow B D = 12 . \frac{1}{2} = 6, D C = 18 . \frac{1}{2} = 9$

Lại có: BI là tia phân giác $\hat{A B D}$ nên $\frac{A I}{I D} = \frac{A B}{B D} = \frac{12}{6} = 2$ (tính chất)

=> $\frac{I D}{A D} = \frac{M G}{M A} = \frac{1}{3}$ hay D đúng

Mà AG = 2GM (vì G là trọng tâm)

Nên $\frac{A I}{I D} = \frac{A G}{G M} = 2$ hay B đúng

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM => IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án » 06/05/2021 4,347

Câu 2:

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{0}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H $\in$ BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính HE?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Xem đáp án » 06/05/2021 3,135

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

Xem đáp án » 06/05/2021 1,767

Câu 4:

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

A. $\frac{4}{55}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{2}{45}$

Xem đáp án » 06/05/2021 1,102

Câu 5:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

A. 9cm

B. 6cm

C. 5cm

D. $3 \sqrt{5} c m$

Xem đáp án » 06/05/2021 926

Câu 6:

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
2. Độ dài IG là:

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 1,5 cm

D. 2,5 cm

Xem đáp án » 06/05/2021 484

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.1. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.1. Chọn khẳng định đúng

Cho tam giác ABC, A^ = 900, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.2. Độ dài IG là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
1. Chọn khẳng định sai:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{0}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H $\in$ BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính HE?

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
2. Độ dài IG là: