9 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (Vận dụng)

43 người thi tuần này 4.6 3.2 K lượt thi 9 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

A. $\frac{4}{55}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{2}{45}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C}$ (t/c) $\Rightarrow \frac{A D}{4} = \frac{D C}{6} = \frac{A D + D C}{4 + 6} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow A D = 4 . \frac{1}{2} = 2, D C = 6 . \frac{1}{2} = 3$

Suy ra $\frac{D I}{I B} = \frac{D C}{C B} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{D I}{D B} = \frac{1}{3}$

$\frac{B E}{E A} = \frac{B C}{A C} = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{B E}{B A} = \frac{6}{11}$

$\frac{A D}{D C} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{A D}{A C} = \frac{2}{5}$

Suy ra $S_{D I E} = \frac{1}{3} S_{B D E}$

$\Rightarrow S_{D I E} = \frac{1}{3} . \frac{6}{11} . \frac{2}{5} = \frac{4}{55} S_{A B C}$

Vậy $\frac{S_{D I E}}{S_{A B C}} = \frac{4}{55}$

Câu 2/9

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Đáp án D

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của $\hat{A M B}, \hat{A M C}$ nên $\frac{D A}{D B} = \frac{M A}{M B}, \frac{E A}{E C} = \frac{M A}{M C}$

Mà MB = MC nên $\frac{D A}{D B} = \frac{E A}{E C}$ => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên $\frac{D I}{B M} = \frac{A I}{A M} = \frac{I E}{M C}$ (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng

Câu 3/9

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

Lời giải

Đáp án D

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có $\frac{D I}{B M} = \frac{A I}{A M}$ (cmt) nên $\frac{x}{15} = \frac{10 - x}{10}$

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Câu 4/9

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
1. Chọn khẳng định sai:

A. IG // BC

B. $\frac{A I}{I D} = \frac{A G}{G M}$

C. $\hat{A B G} = \hat{C B G}$

D. $\frac{I D}{A D} = \frac{M G}{M A}$

Lời giải

Đáp án C

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Vì AD là tia phân giác góc $\hat{B A C}$ nên $\frac{B D}{A B} = \frac{D C}{A C}$ (t/c)

$\Rightarrow \frac{B D}{12} = \frac{D C}{18} = \frac{B D + D C}{12 + 18} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow B D = 12 . \frac{1}{2} = 6, D C = 18 . \frac{1}{2} = 9$

Lại có: BI là tia phân giác $\hat{A B D}$ nên $\frac{A I}{I D} = \frac{A B}{B D} = \frac{12}{6} = 2$ (tính chất)

=> $\frac{I D}{A D} = \frac{M G}{M A} = \frac{1}{3}$ hay D đúng

Mà AG = 2GM (vì G là trọng tâm)

Nên $\frac{A I}{I D} = \frac{A G}{G M} = 2$ hay B đúng

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM => IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai

Câu 5/9

Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
2. Độ dài IG là:

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 1,5 cm

D. 2,5 cm

Lời giải

Đáp án A

Do M là trung điểm BC nên $M B = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} . 15 = 7, 5 c m$

Mà BD = 6cm nên DM = 7,5 cm – 6cm = 1,5 cm

Do IG // DM nên $\frac{I G}{D M} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ $\Rightarrow I G = \frac{2}{3} D M = \frac{1}{3} . 1, 5 = 1 c m$

Câu 6/9

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{\circ}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H $\in$ BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Đáp án A

Câu 7/9

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 90^{0}$ , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H $\in$ BC). Tia phân giác của $\hat{H A B}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\hat{H A C}$ cắt HC tại E. Tính HE?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

A. 9cm

B. 6cm

D. $3 \sqrt{5} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

A. 9cm

B. 6cm

C. 5cm

D. $3 \sqrt{5} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chọn khẳng định đúng