Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:
(I) ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số
(II) ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số
(III) ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = 2
Số khẳng định đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng hay (I) đúng.
Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số nên (III) sai
Theo tính chất đường trung bình mà (cmt) suy ra
Tương tự
Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số hay (II) đúng.
Do đó có 2 khẳng định đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 5; y = 10
B. x = 6; y = 12
C. x = 12; y = 18
D. x = 6; y = 18
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án C
Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có x.y = 8.27 và
Do đó nên
Vậy x = 12, y = 18
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án A
Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5
Vì hai tam giác đồng dạng nên ta có x.y = 12.40,5 và .
Do đó nên suy ra x = 18
Suy ra
Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45
Câu 3
A. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số
B. ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số
C. ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số
D. ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập