Câu hỏi:

07/05/2021 1,919

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
2. Chọn câu sai.

A. $\hat{A B E} = \hat{A C D}$

B. AE.CD = AD. BC

C. AE.CD = AD.BE

D. AE.AC = AD.AB

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Xét ΔABE và ΔACD có A chung và $\frac{A E}{A D} = \frac{A B}{A C} (= \frac{1}{2})$ nên

ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy ra góc $\hat{A B E} = \hat{A C D}$ (hai góc tương ứng) và $\frac{A E}{A D} = \frac{B E}{C D}$ => AE.CD = AD.BE

+ ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên $\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}$ $\Leftrightarrow$ AE.AC = AB.AD

Nên A, C, D đúng, B sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

A. $\hat{A B C} = 2 \hat{B A C}$

B. $\hat{A B C} = \hat{A C B}$

C. $\hat{A B C} = 2 \hat{A C B}$

D. $\hat{A B C} = 135^{0}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}, \frac{A C}{A D} = \frac{12}{9 + 7} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D} = \frac{3}{4}$

Xét tam giác ABC và ACD có:

Chung góc A

$\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{A D}$

$\Rightarrow$ ΔABC ~ ΔACD (c.g.c) $\Rightarrow \hat{A C B} = \hat{A D C} = \hat{B D C}$ (góc tương ứng) (1)

Mà ΔBCD có: BC = BD nên là tam giác cân $\Rightarrow \hat{A D C} = \hat{B C D}$

Lại có: $\hat{A B C} = \hat{B C D} + \hat{B D C} = 2 \hat{B D C}$ (góc ngoài tam giác BCD) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A B C} = 2 \hat{A C B}$

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó:

A. $B = \frac{A}{3}$

B. $B = \frac{2}{3} A$

C. $B = \frac{A}{2}$

D. B = C

Lời giải

Đáp án C

Kẻ đường phân giác AE của góc BAC. Theo tính chất đường phân giác, ta có: $\frac{B E}{E C} = \frac{A B}{A C} = \frac{9}{16}$ nên $\frac{B E + E C}{E C} = \frac{9 + 16}{16}$ hay $\frac{20}{E C} = \frac{25}{16}$

Suy ra EC = 12,8cm

Xét ΔACB và ΔECA có

C là góc chung;

$\frac{A C}{C B} = \frac{E C}{C A}$ (vì $\frac{16}{20} = \frac{12, 8}{16}$ )

Do đó ΔACB ~ ΔECA (c.g.c) suy ra $B = A_{2}$ , tức là $B = \frac{A}{2}$

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

A. ΔABC ~ ΔHCA

B. ΔADC ~ ΔCAH

C. ΔABH ~ ΔADC

D. ΔABC = ΔCDA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác nhọn ABC có $C = 40^{0}$ . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

A. $30^{\circ}$

B. $40^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $50^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thang vuông ABCD ( $A = D = 90^{0}$ ) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ΔBDC

B. ΔCBD

C. ΔBCD

D. ΔDCB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

A. 12cm

B. 6cm

C. 10cm

D. 8cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm.
2. Chọn câu sai.

Cho tam giác nhọn ABC có $C = 40^{0}$ . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

Cho hình thang vuông ABCD ( $A = D = 90^{0}$ ) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm.
1. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?