Câu hỏi:

07/05/2021 2,876

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.

A. $\hat{A D E} = \hat{A E D}$

B. $\hat{B D M} = \hat{M E C}$

C. $\hat{D E M} = \hat{C E M}$

D. $\hat{B M D} = \hat{C M E}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.

Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.

Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.

Vậy $\hat{D E M} = \hat{C E M}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
1. Tính BD.CE bằng

A. $2 a^{2}$

B. 3a

C. $a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Lời giải

Đáp án C

+ Ta có: $\hat{D M C} = \hat{D M E} + \hat{E M C}$

Mặt khác: $\hat{D M C} = \hat{A B C} + \hat{B D M}$ (góc ngoài tam giác)

Mà: $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ (gt) nên $\hat{B D M} = \hat{E M C}$

Xét $Δ B D M$ và $Δ C M E$

+ Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (ΔABC cân tại A)

+ $\hat{B D M} = \hat{E M C}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> $\frac{B D}{C M} = \frac{B M}{C E}$ => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> $B D . C E = a^{2}$ không đổi

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.

A. ΔBDM ~ ΔCME

B. ΔBDM ~ ΔEMC

C. ΔBDM ~ ΔCEM

D. ΔBDM ~ ΔECM

Lời giải

Đáp án A

Đặt $\hat{B} = \hat{C} = x, \hat{B D M} = \hat{E D M} = y, \hat{C E M} = \hat{D E M} = z$

Tứ giác BDCE có: $\hat{B} + \hat{C} + \hat{B D E} + \hat{C E D} = 360 °$

$\Rightarrow 2 x + 2 y + 2 z = 360^{0} \Leftrightarrow x + y + z = 180^{0}$

Hay $\hat{B} + \hat{B D M} + \hat{C E M} = 180 °$

Mà $\hat{B} + \hat{B D M} + \hat{B M D} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)

Nên $\hat{C E M} = \hat{B M D}$

Xét ΔBDM và ΔCME có:

$\hat{B} = \hat{C}$ (gt)

$\hat{B M D} = \hat{C E M}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

A. ΔBGE ~ ΔHGI

B. ΔGHI ~ ΔBAI

C. ΔBGE ~ ΔDGF

D. ΔAHF ~ ΔCHE

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

A. $\hat{D E M}$

B. $\hat{M D E}$

C. $\hat{A D E}$

D. $\hat{A E D}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.1. Chọn khẳng định đúng.

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.1. Tính BD.CE bằng

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.2. Chọn kết luận đúng.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
1. Tính BD.CE bằng

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?