Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.1. Tính BD.CE bằng A. 2a2 B. 3a C. a2 D. 4a2

Đáp án C+ Ta có: DMC^=DME^+EMC^Mặt khác: DMC^=ABC^+BDM^ (góc ngoài tam giác)Mà: DME^=ABC^ (gt) nên BDM^=EMC^Xét ΔBDM và ΔCME+ Ta có: ABC^=ACB^ (ΔABC cân tại A)+ BDM^=EMC^ (cmt)=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)=> BDCM=BMCE => BD.CE = CM.BMLại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a=> BD.CE = a2 không đổi

Câu hỏi:

07/05/2021 1,622

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
1. Tính BD.CE bằng

A. $2 a^{2}$

B. 3a

C. $a^{2}$

Đáp án chính xác

D. $4 a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+ Ta có: $\hat{D M C} = \hat{D M E} + \hat{E M C}$

Mặt khác: $\hat{D M C} = \hat{A B C} + \hat{B D M}$ (góc ngoài tam giác)

Mà: $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ (gt) nên $\hat{B D M} = \hat{E M C}$

Xét $Δ B D M$ và $Δ C M E$

+ Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (ΔABC cân tại A)

+ $\hat{B D M} = \hat{E M C}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> $\frac{B D}{C M} = \frac{B M}{C E}$ => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> $B D . C E = a^{2}$ không đổi

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.

A. $\hat{A D E} = \hat{A E D}$

B. $\hat{B D M} = \hat{M E C}$

C. $\hat{D E M} = \hat{C E M}$

D. $\hat{B M D} = \hat{C M E}$

Xem đáp án » 07/05/2021 2,470

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.

A. ΔBDM ~ ΔCME

B. ΔBDM ~ ΔEMC

C. ΔBDM ~ ΔCEM

D. ΔBDM ~ ΔECM

Xem đáp án » 07/05/2021 1,807

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Xem đáp án » 07/05/2021 844

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

A. ΔBGE ~ ΔHGI

B. ΔGHI ~ ΔBAI

C. ΔBGE ~ ΔDGF

D. ΔAHF ~ ΔCHE

Xem đáp án » 07/05/2021 558

Câu 5:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

A. $\hat{D E M}$

B. $\hat{M D E}$

C. $\hat{A D E}$

D. $\hat{A E D}$

Xem đáp án » 07/05/2021 543

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
1. Tính BD.CE bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.1. Tính BD.CE bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.1. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.2. Chọn kết luận đúng.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
1. Tính BD.CE bằng

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?