Câu hỏi:

29/09/2022 647

Một vật nhỏ nối với một lò xo nhẹ, hệ dao động trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu 2m/s theo phương ngang thì vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình trong suốt quá trình vật dao động là:

A. 72,8cm/s

B. 54,3cm/s

C. 63,7cm/s

D. 34,6cm/s

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức có đáp án (Vận dụng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có:

+ Quãng đường đi được từ lúc dao động đến khi dừng lại: $S = \frac{k A^{2}}{2 μ m g} = \frac{ω^{2} A^{2}}{2 μ g}$

+ Thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại:

Tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình vật dao động: $Δ t = N . T = \frac{A k T}{4 μ m g} = \frac{π ω A}{2 μ g}$

$v_{t b} = \frac{S}{Δ t} = \frac{\frac{ω^{2} A^{2}}{2 μ g}}{\frac{π ω A}{2 μ g}} = \frac{ω A}{π} = \frac{2}{π} = 0, 6366 m / s = 63, 66 c m / s$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 8%

B. 10%

C. 4%

D. 7%

Lời giải

Đáp án A

Ban đầu biên độ dao động của vật là A

Sau 1 dao động toàn phần biên độ dao động của vật là:

$A_{1} = A - 0, 02 A = 0, 98 A$

Sau 2 dao động toàn phần biên độ dao động của vật là:

$A_{2} = A_{1} - 0, 02 A_{1} = 0, 98 A - 0, 02.0, 98 A = 0, 9604 A$

Phần trăm cơ năng mất đi sau 2 dao động toàn phần liên tiếp là:

$\begin{array}{l} ΔW = \frac{W - W_{2}}{W} .100 % = \frac{A^{2} - A_{2}^{2}}{A^{2}} .100 % \\ \Rightarrow ΔW = \frac{A^{2} - 0, 9604^{2} . A^{2}}{A^{2}} .100 % = 7, 8 % \end{array}$

Câu 2

Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng 100 g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng 400 N/m. Hệ đặt trong một môi trường và độ lớn lực cản tỷ lệ với vận tốc với hệ số tỷ lệ h=4 kg/s. Tác dụng vào đầu còn lại của lò xo một ngoại lực cưỡng bức hướng dọc theo trục lò xo có biểu thức F=3cos (50t) (trong đó F tính bằng N, t tính bằng s). Công suất trung bình của lực cưỡng bức là

A. 1,44W

B. 1,25W

C. 0,36W

D. 0,72W

Lời giải

Đáp án D

Vật dao động cưỡng bức nên tần số góc của dao động bằng tần số góc của ngoại lực

→ Tần số góc của dao động bằng 50 rad/s

Giả sử phương trình phương trình dao động của vật có dạng: $x = A \cos (50 t + φ)$

Phương trình của vận tốc có dạng: $v = x^{'} = 50 A . c o s (50 t + φ + \frac{π}{2})$

Các lực tác dụng lên vật là:

Lực đàn hồi: $F_{d h} = k x$

Lực cản: $F_{c} = h . v$

Ngoại lực cưỡng bức: $F = 3 \cos (50 t)$

Áp dụng định luật II Niuton (Chiếu lên phương ngang) ta có:

$\begin{array}{l} - F_{d h} - F_{C} + F = m a \\ \Rightarrow - k x - h v + 3. c o s (50 t) = - m ω^{2} x \\ \Rightarrow 3. c o s (50 t) = 150 x + 4 v \\ \to 3. c o s (50 t) = 150 A . \cos (50 t + φ) + 200 A . c o s (50 t + φ + \frac{π}{2}) \\ \to 3. c o s (50 t) = 250 A . c o s (50 t + φ + 0, 927) \\ \to \{\begin{cases} 250 A = 3 \\ φ + 0, 927 = 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} A = 0, 012 (m) \\ φ = - 0, 927 \end{cases} \end{array}$

Công suất của ngoại lực là:

$\begin{matrix} P = F . v = 3 \cos (50 t) .50 A . \cos (50 t + φ + \frac{π}{2}) \\ \Rightarrow P = 0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + \cos (100 t + φ + \frac{π}{2})] \end{matrix}$

Do đó công suất trung bình:

$\begin{matrix} \bar{P} = \bar{0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + \cos (100 t + φ + \frac{π}{2})]} \\ \Rightarrow \bar{P} = 0, 9. [\cos (- 0, 927 + \frac{π}{2}) + 0] = 0, 72 (W) \end{matrix}$