Câu hỏi:

13/05/2021 203,217

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 50 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 có 2 cực trị và hệ số a > 0.

Khi $x = 0 \Leftrightarrow y = d > 0$

$y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ có 2 nghiệm phân biệt trái dấu $\Leftrightarrow 3 a c < 0 \Leftrightarrow c < 0 (d o a > 0)$

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{\frac{- 2 b}{3 a}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{- b}{3 a} > 0 \Rightarrow - b > 0 (d o a > 0) \Rightarrow b < 0$

Vậy khẳng định đúng là $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$

$y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có hai điểm cực trị $x_{1} = - 1; x_{2} = 2$ nên phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

$S = x_{1} + x_{2} = 1 > 0, P = x_{1} . x_{2} = - 2 < 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} Δ' = b^{2} - 3 a c > 0 \\ S = \frac{- 2 b}{3 a} > 0 \\ P = \frac{c}{3 a} < 0 \end{matrix}$

Mà a < 0 nên b > 0 và c > 0

Dựa vào BBT ta thấy điểm x = 0 thì y > 0, do đó d > 0

Vậy trong 4 hệ số a, b, c, d chỉ có 1 số âm.

Câu 2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta dễ dàng thấy được:

Điểm cực tiểu $(- 1; - 4), (1; - 4)$ và điểm cực đại $(0; - 3)$

Xét đáp án A: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1)$ có các nghiệm $x = 0; x = \pm 1$

Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là: $(- 1; - 4), (1; - 4)$ và điểm cực đại là $(0; - 3)$

Câu 3

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập R bằng 1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-1; 0) và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x) ?$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C. Với a > 0, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân

D. Với mọi giá trị của tham số $a, b (a \neq 0)$ thì hàm số luôn có cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là một trong các dạng dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x) ?$

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?