Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( a>x>0). Tìm x để hình...

Do x là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn (0 < x < a). Suy ra chiều dài đoạn còn lại là a−xGọi r là bán kính của đường tròn. Chu vi đường tròn: 2πr=x⇒r=x2πDo đó diện tích hình tròn là: S1=π.r2=x24πChu vi hình vuông là a−x⇒ cạnh hình vuông là: a−x4Do đó diện tích hình vuông : S2=a−x42 Tổng diện tích hai hình:S=x24π+a−x42=4x2+πa−x216π=4+π.x2−2aπx+πa216πXét hàm số Sx=4+π.x2−2aπx+πa216π ta có S'x=24+π.x−2aπ16π=4+π.x−aπ8πCho S'x=0⇔4+πx−aπ=0⇔x=aπ4+π. Ta có BBT như sau:Suy ra hàm S chỉ có một cực trị và là một cực tiểu tại x=aπ4+πDo đó S đạt giá trị nhỏ nhất tại x=aπ4+πĐáp án cần chọn là: C

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x}$ trên đoạn $[1; 5]$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $[- 2; 4]$ là:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + 2 x) + m$ . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $[0; 1]$ bằng 9 là:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + x y + 4 = 4 y + 3 x$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để bất phương trình $|f (x) + m| < 2 m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- 1; 4]$ ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=x−1+5−x trên đoạn 1;5

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fx−x2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn −2;4 là:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn 0;4. Tính M+2N

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx3+2x+m. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 0;1 bằng 9 là:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+xy+4=4y+3x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x3−y3+20x2+2xy+5y2+39x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn −1;4 và có đồ thị như hình vẽ:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1;4?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x}$ trên đoạn $[1; 5]$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị $y = f' (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $[- 2; 4]$ là:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + 2 x) + m$ . Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $[0; 1]$ bằng 9 là:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + x y + 4 = 4 y + 3 x$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để bất phương trình $|f (x) + m| < 2 m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $[- 1; 4]$ ?