Câu hỏi:

16/05/2021 557

Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình bên. Hàm số y=fx-1+x2-2x đồng biến trên khoảng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:  y'=f'x-1+2x-2=0f'x-1+2x-1=0

Đặt t = x - 1 ta có:  f't+2t=0f't--2t=0

Vẽ đồ thị hàm số y = f' (t) và y =  - 2t trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

Xét y'0f't-2t đồ thị hàm số y = f' (t) nằm trên đường thẳng  y = -2t

Xét x1;2t0;1 thỏa mãn

Xét x-1;0t-2;-1 không thỏa mãn

Xét x0;1t-1;0 không thỏa mãn

Xét x-2;-1t-3;-2 không thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: y'=3x2-6mxy'=0x=0 hoặc  x=2m

Trường hợp 1:  m < 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng 0;1 đồng biến với mọi m < 0 (loại)

Trường hợp 2: m = 0

Với m = 0 thì y'=3x20 nên hàm số đồng biến trên R

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m > 0

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến 2m1m12

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên  

-2;0y'0,x-2;0x2-4mx+4m0,x-2;0

x2-4mx-104mx-1x24mx2x-1 (vì -2 < x < 0)

Xét hàm gx=x2x-1 trên (-2;0) ta có:

Do đó hàm số y = g (x) đồng biến trên (-2;0)

Suy ra g-2<gx<g0,x-2;0 hay  -43<gx<0,x-2;0

Khi đó  4mgx,x-2;04m-43m-13

Vậy  m-13

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP