Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2-m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Tìm m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2m{x}^2+4mx+2$ nghịch biến trên khoảng $\left(-2;0\right)$

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(0;2020\right)$ để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-x+m\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;0\right)$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-2\right)\left(x^2-6x+m\right)$ với mọi $x\in R$. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[-2019;2019\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=f\left(1-x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $\left[-2020;2020\right]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=-x^3-x^2+mx+1$ nghịch biến trên R?

Cho phương trình $x^3+\left(m-12\right)\sqrt{4x-m}=4x\left(\sqrt{4x-m}-3\right)$, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?