Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x2x-2x2-6x+m với mọi x∈R. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn -2019;2019 để hàm số gx=f1-x nghịch biến trên khoảng -∞;-1? A. 2010 B. 2012 C. 2011 D. 2...

Ta có:g'x=f1-x'=1-x'f'1-x=-f'1-x=-1-x21-x-21-x2-61-x+m=-1-x2-1-xx2+4x+m-5=x-12x+1x2+4x+m-5Hàm số g (x) nghịch biến trên -∞;-1⇔g'x≤0,∀x∈-∞;-1⇔x+1x2+4x+m-5≤0,∀x∈-∞-1⇔x2+4x+m-5≥0,∀x∈-∞-1 (do x+1<0,∀x∈-∞-1)⇔hx=x2+4x-5≥-m∀x∈-∞;-1Ta có: h'x=2x+4=0⇔x=-2BBT:Dựa vào BBT ta có: -m≤-9⇔m≥9Mà m∈-2019;2019 và m nguyên nên m∈9,10,11,...,2019 hay có 2019 - 9 + 1 = 2011 giá trị của m thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: C

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn để hàm số nghịch biến trên khoảng

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.6 K lượt thi
341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.3 K lượt thi
316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.7 K lượt thi
298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 32.8 K lượt thi
283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.2 K lượt thi
276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.6 K lượt thi
265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.4 K lượt thi
265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu số nguyên $m \in (0; 2020)$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} - x + m)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ ?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Cho phương trình $x^{3} + (m - 12) \sqrt{4 x - m} = 4 x (\sqrt{4 x - m} - 3)$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?