Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng d:x=3-ty=2-t và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng 25 và a > 0. Tính P = a.b A. P = 72 B. P = −132 C. P = 132 D. P = −72

Câu hỏi:

22/05/2021 2,934

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = a.b

A. P = 72

B. P = −132

C. P = 132

Đáp án chính xác

D. P = −72

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng Δ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (2; - 1)$

Điểm A thuộc đường thẳng (d) ⇒ A (3 − t; 2 − t)

Với t = −9 ⇒ A (12; 11) ⇒ a.b = 12.11 = 132.

Với t = 11 ⇒ A (−8; −9) (loại vì a > 0).

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

A. 24x + 32y – 53 = 0

B. 24x + 32y + 53 = 0

C. 24x − 32y + 53 = 0

D. 24x − 32y – 53 = 0

Xem đáp án » 22/05/2021 29,726

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án » 22/05/2021 11,207

Câu 3:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

A. m=2

B. mọi m

C. không có m

D. m = ±1

Xem đáp án » 22/05/2021 5,153

Câu 4:

Cho (d): $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/05/2021 4,288

Câu 5:

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$ , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (−10; −2) hoặc C (1; −1)

B. C (−2; −10) hoặc C (1; −1)

C. C (−2; 10) hoặc C (1; −1)

D. C (2; −10) hoặc C (1; −1)

Xem đáp án » 22/05/2021 3,978

Câu 6:

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

A. $[\begin{matrix} x + y + 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

C. $x + y + 1 = 0$

D. $[\begin{matrix} x + y - 1 = 0 \\ x - y + 5 = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 22/05/2021 3,333

Câu 7:

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc

A. $m = \frac{9}{8}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{9}{8}$

Xem đáp án » 22/05/2021 3,282

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = a.b

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

Cho (d): $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$ , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng d:x=3-ty=2-t và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng 25 và a > 0. Tính P = a.b

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3 đường thẳng (d1): 3x − 2y + 5 = 0, (d2): 2x + 4y – 7 = 0, (d3): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và song song với (d3).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ1): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ2): (2m − 1)x + m2y + 1 = 0 trùng nhau

Cho (d): x=2+3ty=3+t. Hỏi có bao nhiêu điểm M∈d cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = 32, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: x=2-3ty=1-4mt vuông góc

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ và a > 0. Tính P = a.b

Cho 3 đường thẳng (d₁): 3x − 2y + 5 = 0, (d₂): 2x + 4y – 7 = 0, (d₃): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d₁), (d₂) và song song với (d₃).

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ₁): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ₂): (2m − 1)x + m²y + 1 = 0 trùng nhau

Cho (d): $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu điểm $M \in (d)$ cách A(9; 1) một đoạn bằng 5

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = $\frac{3}{2}$ , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: $\{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc